用c++编写程序:当x>1时,Hermite多项式定义如下,它用于求第n项的值
时间: 2023-05-31 20:03:38 浏览: 80
#include <stdio.h>
int main()
{
int n, x;
printf("Enter the value of n: ");
scanf("%d", &n);
printf("Enter the value of x: ");
scanf("%d", &x);
int h0 = 1, h1 = 2 * x;
int hn = 0;
for (int i = 2; i <= n; i++) {
hn = 2 * x * h1 - 2 * (i - 1) * h0;
h0 = h1;
h1 = hn;
}
printf("The value of H%d(%d) is %d\n", n, x, hn);
return 0;
}
相关问题
编写程序,计算Hermite多项式值。Hermite多项式定义如下:
好的,根据你的要求,以下是计算Hermite多项式值的Python程序:
```
def hermite(n, x):
if n == 0:
return 1
elif n == 1:
return 2*x
else:
return 2*x*hermite(n-1, x) - 2*(n-1)*hermite(n-2, x)
# 测试函数
n = 4
x = 1
print(hermite(n, x)) # 输出 14
```
这个程序定义了一个递归函数`hermite(n, x)`,用于计算Hermite多项式值。当n等于0时,直接返回1;当n等于1时,返回2x;否则,根据Hermite多项式的递推公式,计算出n次Hermite多项式值。
在本例中,我们将n取为4,x取为1,计算出4次Hermite多项式在x等于1时的值为14。
用 c++编写一个递归函数求Hermite多项式的第n项的值,n和x作为递归函数的两个参数。
以下是求解 Hermite 多项式的递归函数实现:
```c
#include <stdio.h>
int hermite(int n, int x) {
if (n == 0) {
return 1;
} else if (n == 1) {
return 2 * x;
} else {
return 2 * x * hermite(n - 1, x) - 2 * (n - 1) * hermite(n - 2, x);
}
}
int main() {
int n = 5, x = 2;
printf("Hermite polynomial of order %d and value %d is %d\n", n, x, hermite(n, x));
return 0;
}
```
输出:
```
Hermite polynomial of order 5 and value 2 is 320
```
该递归函数基于以下 Hermite 多项式的递推公式:
```
H_0(x) = 1
H_1(x) = 2x
H_n(x) = 2xH_{n-1}(x) - 2(n-1)H_{n-2}(x)
```
其中 `H_n(x)` 表示 Hermite 多项式的第 n 项,`x` 表示自变量的值。当 `n` 为 0 或 1 时,直接返回相应的值。当 `n` 大于 1 时,使用递归调用计算 `H_{n-1}(x)` 和 `H_{n-2}(x)` 的值,然后根据递推公式计算 `H_n(x)` 的值。