matlab绘制窄带随机信号的包络、包络平方和相位的一维概率密度函数。

假设窄带随机信号为 $x(t)$，其包络为 $y(t)$，包络平方为 $z(t)=y^2(t)$，相位为 $\phi(t)$。则可以按照以下步骤绘制其一维概率密度函数：

1. 生成随机信号 $x(t)$。
2. 对 $x(t)$ 进行带通滤波，得到窄带信号 $s(t)$。
3. 对 $s(t)$ 进行包络检测，得到包络 $y(t)$。
4. 计算包络平方 $z(t)=y^2(t)$。
5. 计算相位 $\phi(t)$。
6. 对 $z(t)$ 和 $\phi(t)$ 分别进行统计，得到其概率密度函数。

下面是具体的 Matlab 代码实现：

% 生成随机信号
fs = 10000; % 采样率
t = 0:1/fs:1; % 时间序列
x = randn(size(t)); % 随机信号

% 带通滤波
fc = 1000; % 带通中心频率
bw = 200; % 带宽
[b,a] = butter(2, [fc-bw/2, fc+bw/2]/(fs/2), 'bandpass');
s = filtfilt(b, a, x);

% 包络检测
y = abs(hilbert(s));

% 计算包络平方和相位
z = y.^2;
phi = angle(hilbert(s));

% 统计并绘制概率密度函数
nbins = 100; % 直方图的条数
figure;
subplot(1,3,1);
histogram(y, nbins, 'Normalization', 'pdf');
xlabel('Amplitude');
ylabel('PDF');
title('Envelope');
subplot(1,3,2);
histogram(z, nbins, 'Normalization', 'pdf');
xlabel('Amplitude');
ylabel('PDF');
title('Envelope^2');
subplot(1,3,3);
histogram(phi, nbins, 'Normalization', 'pdf');
xlabel('Phase');
ylabel('PDF');
title('Phase');

其中，`hilbert` 函数用于进行解析滤波，得到复信号的包络和相位。`histogram` 函数用于绘制直方图，`Normalization` 参数设置为 `'pdf'` 表示绘制概率密度函数。运行以上代码，即可得到窄带随机信号的包络、包络平方和相位的一维概率密度函数图像。