求方程ax2+bx+c=0的根c语言流程图
时间: 2023-12-24 17:04:12 浏览: 65
当用户输入a、b、c三个数后,按照求根公式delta=b^2-4ac的值分类讨论:
如果delta>0,则有两个不相等的实数根,分别为:x1=(-b+sqrt(delta))/(2*a), x2=(-b-sqrt(delta))/(2*a)
如果delta=0,则有两个相等的实数根,均为:x=-b/(2*a)
如果delta<0,则没有实数根,而有两个虚数根,分别为:x1=[-b+i*sqrt(-delta)]/(2*a), x2=[-b-i*sqrt(-delta)]/(2*a)
根据不同的情况,程序的执行流程图如下:
![流程图](https://img-blog.csdnimg.cn/20210722111354589.png)
相关问题
求方程ax2+bx+c=0的根c语言
求解一元二次方程ax2+bx+c=0的根可以使用C语言中的公式:
x1 = (-b + sqrt(b*b - 4*a*c)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(b*b - 4*a*c)) / (2*a)
其中,sqrt()函数是求平方根的函数,需要在程序中包含math.h头文件。如果方程没有实数根,则需要进行判断和处理。
求方程ax2+bx+c=0的根c++
### 回答1:
在 C++ 中,可以使用 STL 中的 <cmath> 库中的 sqrt() 函数来计算一元二次方程 ax^2 + bx + c = 0 的根。
示例代码如下:
```c++
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int main()
{
double a, b, c;
cin >> a >> b >> c;
double discriminant = b * b - 4 * a * c;
if (discriminant < 0) {
cout << "无实根" << endl;
} else if (discriminant == 0) {
double root = -b / (2 * a);
cout << "唯一实根: " << root << endl;
} else {
double root1 = (-b + sqrt(discriminant)) / (2 * a);
double root2 = (-b - sqrt(discriminant)) / (2 * a);
cout << "实根1: " << root1 << endl;
cout << "实根2: " << root2 << endl;
}
return 0;
}
```
在这个例子中,我们计算判别式 discriminant = b^2 - 4ac ,来确定方程的解的类型。如果判别式为正,则方程有两个实根;如果判别式为 0 ,则方程有一个实根;否则,方程无实根。
### 回答2:
对于求解二次方程 $ax^2+bx+c=0$ 的根 $x$,我们可以采用求根公式:
$$x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$$
其中,$a \neq 0$。
根据求根公式,我们可以将根 $x$ 表示为 $\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$ 的形式,因此我们需要先求出方程中的系数 $a$、$b$、$c$。如果给出了系数 $a$、$b$、$c$,那么我们可以直接代入求根公式中计算出根。
如果没有给出系数 $a$、$b$、$c$,那么我们需要通过其他信息来进行求解。例如,如果已知方程的一个根为 $x_1$,那么我们可以利用因式分解的方法将方程化为:
$$a(x-x_1)(x-x_2)=0$$
其中,$x_2$ 表示另一个根。则方程中的系数 $a$、$b$、$c$ 可以表示为:
$$a = a$$
$$b = -a(x_1+x_2)$$
$$c = ax_1x_2$$
通过上述方法求得系数 $a$、$b$、$c$ 后,我们可以代入求根公式中直接计算出根。需要注意的是,如果判别式 $b^2-4ac<0$,则方程无实数根。
### 回答3:
首先,我们可以使用求根公式来求解一个二次方程的根。对于二次方程 ax2 + bx + c = 0,其中 a、b、c 是实数且 a ≠ 0,这个求根公式可以表示为:
x1,2 = (-b ± √(b2 - 4ac)) / 2a
其中,x1 和 x2 是方程的两个根。需要注意的是,这个公式只适用于 b2 - 4ac ≥ 0 的情况,因为在 b2 - 4ac < 0 时,根是虚数,不能用实数表示。
根据题目所给的二次方程 ax2 + bx + c = 0,我们可以求解它的根 c。因此,我们需要将这个方程变形,使得它的右边为0,也就是:
ax2 + bx + c - c = 0 - c
这样我们就得到了一个新的方程 ax2 + bx = -c。
接下来,我们可以使用求根公式来计算出这个方程的两个根。根据公式,我们可以得到方程的两个根:
x1,2 = (-b ± √(b2 - 4ac)) / 2a
将变形后的方程代入上面的公式中,我们可以得到:
x1,2 = (-b ± √(b2 - 4a(-c))) / 2a
注意到我们通过变形将 c 转移到了方程的左边,所以这里的 c 是负数。因为我们只需要求解根 c,因此我们只需要将上式中的根 x1 和 x2 相加,即可得到:
c = -(x1 + x2) / 2
这样,我们就得到了求二次方程 ax2 + bx + c = 0 的根 c 的公式。将方程的系数 a、b、c 代入这个公式中,即可求得该方程的根 c。
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