一个正整数，正读和反读都相同的数为回文数。例如22，131，2442，37073，6，... 所有1位数都是回文数。给出一个正整数n（1≤n≤10000），求出1,2，…n之中（包括1和n），包括1和n的回文数的个数。

我们可以考虑枚举回文数的中心位置和长度。对于长度为奇数的回文数，中心位置只有一个数字，对于长度为偶数的回文数，中心位置有两个数字。因此，我们可以分别枚举中心位置和长度，计算出每个回文数，然后统计个数即可。

具体地，我们可以从长度为 $1$ 的回文数开始，枚举其中心位置，然后向两边扩展，每扩展一步，就检查当前的数是否小于等于 $n$，如果是，就计数器加 $1$。然后我们再枚举长度为 $2$ 的回文数，以此类推，直到枚举完所有可能的回文数。最后统计计数器的值即为答案。

下面是 Python 代码实现：

相关问题

一个正整数，正读和反读都相同的数为回文数。例如22，131，2442，37073，6，…所有1位数都是回文数。给出一个正整数n（1≤n≤10000），求出1,2,…,n之中（包括1和n）的回文数的个数。

### 回答1：
一个正整数，正读和反读都相同的数为回文数。例如22，131，2442，37073，6，... 所有1位数都是回文数。给出一个正整数n（1≤n≤10000），求出1,2，…n之中（包括1和n），包括1和n的回文数的个数。

### 回答2：
题目要求我们统计1到n之间所有的回文数的个数。首先，我们需要明确什么是回文数。回文数是指正读和反读都相同的数，例如22、131、2442、37073等。

我们可以采用枚举的方法来统计回文数的个数。对于每一个数字i，我们将i转为字符串s，然后判断s是否为回文字符串。如果是，就将回文数的计数器加1。最后，所有1到n之间回文数的个数就是计数器的值。

现在的问题是，如何判断一个字符串是否是回文字符串。我们可以使用双指针来判断。具体地，我们令左指针指向字符串的左边界，右指针指向字符串的右边界。每次比较左右指针所指的字符是否相同，如果相同就将左指针向右移动一位，将右指针向左移动一位；如果不同，就说明这个字符串不是回文字符串。

以下是代码实现：

#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;

bool isPalindrome(string s) {
    int left = 0, right = s.size() - 1;
    while (left < right) {
        if (s[left] != s[right]) {
            return false;
        }
        left++;
        right--;
    }
    return true;
}

int countPalindrome(int n) {
    int cnt = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        if (isPalindrome(to_string(i))) {
            cnt++;
        }
    }
    return cnt;
}

int main() {
    int n;
    cin >> n;
    int ans = countPalindrome(n);
    cout << ans << endl;
    return 0;
}

时间复杂度分析：对于每一个数字，判断其是否为回文数的时间复杂度是O(m)，其中m是数字的位数。因此，总时间复杂度是O(nm)。对于本题，输入的数字最大为10000，因此时间复杂度是可以接受的。

### 回答3：
首先，对于一位数，它本身就是回文数，所以1-9之间有9个回文数。对于两位数，我们可以枚举它们的十位和个位，只要十位和个位相等，就是回文数，所以共有9个回文数。同理，对于三位数，百位和个位相等即可，共有90个回文数。对于四位数，我们可以分类讨论，如果它的百位和个位相等，并且十位和千位相等，则是回文数，共有9 * 10 = 90个。如果它的百位和个位不相等，那么它的回文数一定是五位数以上，因此不考虑。同理，对于五位数及以上的数，一定不是回文数。所以，1-n之间的回文数个数就是9 + 9 + 90 + 90 = 198（其中1位数9个，2位数9个，3位数90个，4位数90个）。因此，我们可以通过简单的枚举得到1-n之间的回文数个数。

c语言编写程序：一个正整数，正读和反读都相同的数为回文数。例如22，131，2442，37073，6，…所有1位数都是回文数。给出一个正整数n（1≤n≤10000），求出1,2,…,n之中（包括1和n）的回文数的个数。

好的，这是一道简单的算法题，可以使用暴力枚举法解决。我给你提供一个 C 语言的实现代码，你可以参考一下：

#include <stdio.h>

// 判断一个数是否为回文数
int isPalindrome(int n) {
    int temp = n, reversed = 0;
    while (temp != 0) {
        reversed = reversed * 10 + temp % 10;
        temp /= 10;
    }
    return (reversed == n);
}

int main() {
    int n, count = 0;
    printf("请输入一个正整数 n：");
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        if (isPalindrome(i)) {
            count++;
        }
    }
    printf("1 到 %d 中有 %d 个回文数\n", n, count);
    return 0;
}

这个程序中，我们首先定义了一个函数 `isPalindrome`，用于判断一个数是否为回文数。如果一个数正读和反读都相同，那么它就是回文数。我们可以通过将这个数反转，然后和原数比较是否相等来判断。

在主函数中，我们输入了一个正整数 n，然后使用循环枚举 1 到 n 中的每个数，如果是回文数就将计数器加 1。最后输出计数器的值即可。

希望这个程序能够帮助到你！