c++ 求多边形面积

在C++中，计算多边形面积通常涉及到一些几何算法，特别是对于凸多边形。最常用的是Shoelace公式（也称为周长交叉法），它基于多边形边界上点的坐标计算。以下是基本步骤：

1. **准备数据**：首先，你需要存储每个顶点的(x, y)坐标，可以存储在一个`Point`结构体或者类中，包含x和y两个成员变量。

struct Point {
    double x;
    double y;
};

2. **定义面积函数**：创建一个函数，接收一个顶点数组（通常是`std::vector<Point>`）作为参数，并按照逆时针或顺时针顺序遍历它们。

double polygonArea(const std::vector<Point>& vertices) {
    double area = 0.0;
    int n = vertices.size();
    
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        int j = (i + 1) % n;
        area += vertices[i].x * vertices[j].y;
        // 或者：area -= vertices[j].x * vertices[i].y; // 如果按顺时针遍历，则取反
    }
    area /= 2.0; // 将结果除以2得到最终面积
    return abs(area); // 使用绝对值防止负面积出现
}

3. **调用函数**：将多边形的顶点传递给`polygonArea`函数即可计算出面积。

注意：这个算法假设输入的是非自相交的凸多边形。如果多边形有洞或者重叠，你可能需要先对其进行预处理，例如使用三角剖分算法将其分解成更小的部分。