python输入一个正整数，按照从小到大的顺序输出它的所有质数的因子

以下是输出一个正整数，并按照从小到大的顺序输出它的所有质因子的代码：

n = int(input("请输入一个正整数："))  # 输入一个正整数
factors = []  # 用来存放质因子的列表

# 循环从2到n，找出n的所有质因子
for i in range(2, n+1):
    while n % i == 0:  # 如果i是n的因子，则一直循环
        factors.append(i)  # 把i添加到质因子列表中
        n //= i  # 更新n的值，即去掉i这个因子

# 输出质因子列表中的所有元素，即输出质因子
print("所输入的正整数的质因子为：", end='')
for factor in factors:
    print(factor, end=' ')

例如，如果输入的正整数为60，则输出结果为：所输入的正整数的质因子为：2 2 3 5 。

相关问题

给定一个正整数 ，请将它分解为质数的乘积。若干整数表示 的素因子，按照从小到大的顺序输出

这里给出一个 Python3 的实现：

def prime_factorization(n):
    factors = []
    i = 2
    while i <= n:
        if n % i == 0:
            factors.append(i)
            n //= i
        else:
            i += 1
    return factors

n = int(input("请输入一个正整数："))
factors = prime_factorization(n)
print(" ".join([str(f) for f in factors]))

首先定义了一个 `prime_factorization` 函数，它的作用是将一个正整数分解为质数的乘积，返回一个列表，其中每个元素都是一个素因子。

然后读入一个正整数 `n`，调用 `prime_factorization` 函数得到其素因子列表 `factors`，最后输出每个素因子，中间以空格隔开。

编写一个函数，用于判断一个数是否是素数。编写主程序，输入一个正整数n，若一对素数之和等于n，则输出这一对素数，按照第一个素数从小到大的顺序输出。若没有这样的素数对，则输出None。

### 回答1：
可以先编写一个判断素数的函数 `is_prime`：

def is_prime(num):
    if num <= 1:
        return False
    for i in range(2, int(num ** 0.5) + 1):
        if num % i == 0:
            return False
    return True

然后编写主程序，输入正整数 `n`，并在 `[2, n-2]` 的范围内查找一对素数之和等于 `n` 的数对：

n = int(input("请输入一个正整数："))
for i in range(2, n-1):
    if is_prime(i) and is_prime(n-i):
        print(f"{i} + {n-i} = {n}")
        break
else:
    print("None")

注意到这里使用了 `for...else...` 的语法。如果 `for` 循环正常结束（没有被 `break` 中断），则会执行 `else` 语句块；否则 `else` 语句块会被跳过。

### 回答2：
首先，我们可以编写一个函数来判断一个数是否是素数。一个数n是否是素数，可以通过判断n是否能被2到sqrt(n)之间的所有整数整除来确定。若能整除，则n不是素数，若不能整除，则n是素数。

以下是判断素数的函数：

import math

def is_prime(num):
    if num < 2:
        return False
    for i in range(2, int(math.sqrt(num))+1):
        if num % i == 0:
            return False
    return True

接下来，我们编写主程序。首先输入一个正整数n，然后遍历从2到n-2的每一个整数i，判断i和n-i是否都是素数。如果两个数都是素数，则输出这一对素数，按照第一个素数从小到大的顺序输出。如果找到了一对素数则结束循环，如果没有找到任何一对素数则输出None。

以下是主程序的代码：

n = int(input("请输入正整数n："))

prime_pairs = []
for i in range(2, n-1):
    if is_prime(i) and is_prime(n-i):
        prime_pairs.append((i, n-i))
        break

if prime_pairs:
    prime_pairs.sort()
    for pair in prime_pairs:
        print(pair[0], pair[1])
else:
    print("None")

运行主程序，输入一个正整数n，程序会检查是否存在一对素数之和等于n，并按照第一个素数从小到大的顺序输出这一对素数。如果找不到合适的素数对，则输出None。

注意：这里只输出了找到的第一个素数对，如果有多个素数对之和等于n，只会输出其中的一个。如果需要输出所有的素数对，则需要稍作修改。

### 回答3：
编写一个函数来判断一个数是否是素数：

def is_prime(num):
    if num < 2:
        return False
    for i in range(2, int(num ** 0.5) + 1):
        if num % i == 0:
            return False
    return True

编写主程序来找到一对素数之和等于给定正整数n：

def find_prime_pair(n):
    for i in range(2, n//2 + 1):
        if is_prime(i) and is_prime(n - i):
            return i, n - i
    return None

n = int(input("请输入一个正整数n："))
pair = find_prime_pair(n)
if pair:
    print("一对素数之和等于n:", pair)
else:
    print("None")

首先，我们定义了一个函数is_prime(num)，它接受一个整数作为参数，并判断这个数是否是素数。如果这个数小于2，它不是素数；否则，我们从2开始，一直到这个数的平方根的整数部分+1，判断是否有一个因子可以整除它，如果有，则它不是素数，返回False；否则，它是素数，返回True。

然后，我们定义了一个主函数find_prime_pair(n)，它接受一个正整数n作为参数。我们遍历从2到n//2 + 1的范围，对于每个数i，我们判断i是否是素数，同时判断n-i是否是素数。如果是，则返回这一对素数；如果遍历结束没有找到这样的素数对，则返回None。

最后，我们通过输入一个正整数n，调用find_prime_pair函数找到一对素数之和等于n的素数对，并按照第一个素数的大小进行输出。