高斯波U (t_) := Exp[-t^2/T^2 + I200Pit]其后在 Exp[-(t^2/T^2)*I]后信号变化规律是什么

将高斯波函数与 $e^{-\frac{t^2}{T^2}i}$ 相乘，可以得到：

$U(t) e^{-\frac{t^2}{T^2}i} = e^{-\frac{t^2}{T^2}} e^{i200\pi t} e^{-\frac{t^2}{T^2}i} = e^{-\frac{t^2}{T^2}} e^{i200\pi t} e^{-\frac{t^2}{T^2}i} e^{\frac{t^2}{T^2}i} e^{-\frac{t^2}{T^2}}$

化简得：

$U(t) e^{-\frac{t^2}{T^2}i} = e^{-\frac{t^2}{T^2}} e^{i200\pi t} e^{-\frac{t^4}{T^4}}$

因此，高斯波函数与 $e^{-\frac{t^2}{T^2}i}$ 相乘后的信号变化规律是高斯函数与一个相位和频率均为 $200\pi$ 的正弦函数的乘积，即：

$U(t) e^{-\frac{t^2}{T^2}i} = e^{-\frac{t^2}{T^2}} \cos(200\pi t - \frac{t^4}{T^4}) + i e^{-\frac{t^2}{T^2}} \sin(200\pi t - \frac{t^4}{T^4})$

相关问题

#define StopSwitch 0 #define CascadeSwitch 1 CAR xCarParam = {0}; float tarYaw = 90.0f; uint8_t uStateSwicth = 0; uint8_t xStatus = 0; uint8_t yStatus = 0; uint16_t SpeedMaxX = 200; uint16_t SpeedMaxY = 200; uint16_t SpeedMaxZ = 400; uint16_t uStartSpeed = 0; uint16_t speed_up_cnt_x = 0; uint16_t speed_up_cnt_y = 0; uint8_t increase_rat_x = 4; uint8_t increase_rat_y = 4; float Kx = 1.0f; float Ky = 1.0f; void SpeedX_Control(void); void SpeedY_Control(void); void MoveReset(void) { xCarParam.Speed_X = 0; xCarParam.Speed_Y = 0; xCarParam.Speed_Z = 0; xCarParam.Status = 0; xCarParam.EncoderSumX = 0; xCarParam.EncoderSumY = 0; xCarParam.CarDistanceX = 0; xCarParam.CarDistanceY = 0; } void Move(uint8_t CoordX,uint8_t CoordY) { pit_disable(MOTOR_PIT); MoveReset(); xCarParam.CarDistanceX = (int64_t)((CoordX - xCarParam.nowCoordX)*20.0f*Kx); xCarParam.CarDistanceY = (int64_t)((CoordY - xCarParam.nowCoordY)*20.0f*Ky); uStateSwicth = CascadeSwitch; pit_enable(MOTOR_PIT); } void Stop() { pit_disable(MOTOR_PIT); MoveReset(); uStateSwicth = StopSwitch; pit_enable(MOTOR_PIT); }

这段代码是一个移动控制的函数，通过控制小车的速度和距离来实现移动。

首先定义了一些常量和变量，如停止开关和级联开关的状态，小车的参数，目标偏航角，速度上限，起始速度等。

然后定义了一些函数，如速度控制函数SpeedX_Control和SpeedY_Control，以及MoveReset函数用于重置小车参数。

Move函数用于控制小车移动到指定的坐标位置。它首先禁用了定时器中断，然后重置小车参数。接着计算出小车在X和Y方向上需要移动的距离，并将其存储在CarDistanceX和CarDistanceY中。最后将级联开关状态设置为1，重新启用定时器中断。

Stop函数用于停止小车的运动。它也首先禁用了定时器中断，然后重置小车参数。然后将级联开关状态设置为0，重新启用定时器中断。

这段代码中还有一些其他的变量和参数，具体功能需要根据上下文来确定。

% 判断输入的数字，输出对应的结果 input_num = input（'请输入数字：'）;如果 input_num == 1 % 巴特沃斯滤波器图像 [b， a] = butter（5， 0.5， 'low'）;freqz（b， a）;title（'巴特沃斯滤波器图像'）;elseif input_num == 2 % 切比雪夫滤波器图像 [b， a] = cheby1（5， 1， 0.5， 'low'）;freqz（b， a）;title（'切比雪夫滤波器图像'）;elseif input_num == 3 % 三维图像 [x， y] = meshgrid（-2：0.2：2）;z = x .* exp（-x .^ 2 - y .^ 2）;数字;冲浪（x， y， z）;xlabel（'x轴'）;ylabel（'y轴'）;zlabel（'z轴'）;title（'三维图像'）;elseif input_num == 4 % D触发器的输入输出图像 t = 0：0.01：2;d = 平方（2pit， 50）;q = 零（大小（t））;对于 i = 2：长度（t） 如果 d（i） > d（i-1） q（i） = 1;否则如果 d（i） < d（i-1） q（i） = 0;结束图;绘图（t， d， 'b'， '线宽'， 2）;坚持;图（t， q， 'r'， '线宽'， 2）;图例（“D”、“Q”）;xlabel（'时间'）;ylabel（'幅值'）;title（'D触发器的输入输出图像'）;elseguanjia % 输入数字不在指定范围内 disp（'请输入1、2、3或4！'）;end按功能将程序分段介绍，并给出程序注释 并给出仿真结果，对结果进行分析说明

这段代码实现了根据用户输入的数字，输出对应的图像或图像序列。代码中使用了多个 MATLAB 自带的函数，包括 butter、cheby1、meshgrid、surf、plot 等。

代码中使用了 if/elseif/else 语句，根据输入的数字执行不同的代码块。如果输入的数字是 1，就执行巴特沃斯滤波器的绘图代码；如果是 2，就执行切比雪夫滤波器的绘图代码；如果是 3，就执行三维图像的绘图代码；如果是 4，就执行 D 触发器的输入输出图像绘图代码；如果输入的数字不在 1~4 的范围内，就输出提示信息。

下面是代码注释和仿真结果：

% 判断输入的数字，输出对应的结果
input_num = input('请输入数字：');

if input_num == 1
    % 巴特沃斯滤波器图像
    [b, a] = butter(5, 0.5, 'low');
    freqz(b, a);
    title('巴特沃斯滤波器图像');
elseif input_num == 2
    % 切比雪夫滤波器图像
    [b, a] = cheby1(5, 1, 0.5, 'low');
    freqz(b, a);
    title('切比雪夫滤波器图像');
elseif input_num == 3
    % 三维图像
    [x, y] = meshgrid(-2:0.2:2);
    z = x .* exp(-x.^2 - y.^2);
    surf(x, y, z);
    xlabel('x轴');
    ylabel('y轴');
    zlabel('z轴');
    title('三维图像');
elseif input_num == 4
    % D触发器的输入输出图像
    t = 0:0.01:2;
    d = square(2*pi*t, 50);
    q = zeros(size(t));
    for i = 2:length(t)
        if d(i) > d(i-1)
            q(i) = 1;
        elseif d(i) < d(i-1)
            q(i) = 0;
        end
    end
    plot(t, d, 'b', 'LineWidth', 2);
    hold;
    plot(t, q, 'r', 'LineWidth', 2);
    legend('D', 'Q');
    xlabel('时间');
    ylabel('幅值');
    title('D触发器的输入输出图像');
else
    % 输入数字不在指定范围内
    disp('请输入1、2、3或4！');
end

当输入数字为 1 时，绘制的是巴特沃斯滤波器的频率响应图像：


当输入数字为 2 时，绘制的是切比雪夫滤波器的频率响应图像：


当输入数字为 3 时，绘制的是一个三维图像：


当输入数字为 4 时，绘制的是一个 D 触发器的输入输出图像：


可以看出，输入的数字不同，绘制的图像也不同，这段代码能够根据不同的需求输出不同的图像，具有一定的实用性。