修改递归方式实现的图的深度优先搜索（dfs）算法，将输出（访问）顶点信息的语句移动到退出递归前（即执行输出语句后立即退出递归）。采用修改后的算法遍历有向无环图 g，若输出结果中包含 g 中的全部顶点，则输出的顶点序列是 g 的：

### 回答1：
修改递归方式实现的图的深度优先搜索算法，可以将输出顶点信息的语句移动到退出递归前，这样可以保证在访问完当前顶点的所有邻接点后，再输出当前顶点的信息。这样可以更好地理解算法的执行过程，也方便我们观察算法的输出结果。

采用修改后的算法遍历有向无环图 g，如果输出结果中包含 g 中的全部顶点，则输出的顶点序列是 g 的拓扑排序。拓扑排序是有向无环图中所有顶点的线性序列，满足对于任意一条有向边 (u,v)，顶点 u 在序列中都排在顶点 v 的前面。因此，如果输出的顶点序列是 g 的拓扑排序，就说明 g 是一个有向无环图。

### 回答2：
首先，深度优先搜索算法（DFS）是一种经典的图遍历算法，在图中沿着深度遍历图的节点，尽可能深地搜索子节点，直到子节点为空，然后回溯到上一个节点，继续寻找未访问的节点。递归实现的DFS算法非常简单易懂，但是默认情况下会在递归函数中输出顶点信息，这种方式可能会使输出的顶点序列和预期的结果不一致。因此，我们需要将输出顶点信息的语句移动到递归结束时执行，即输出语句后立即退出递归。

修改后的DFS算法实现如下：

void DFS(int u){
    visited[u] = true;
    for(int v : adj[u]){
        if(!visited[v]){
            DFS(v);
        }
    }
    cout << u << " "; // 输出顶点信息
}

在这段代码中，我们先将当前节点u标记为已访问，然后递归地遍历所有未访问的邻居节点v。在结束所有邻居节点的访问后，输出当前节点u的信息，然后退出递归。这种方式确保了输出语句的执行顺序与遍历的顺序一致，从而得到正确的遍历序列。

对于有向无环图（DAG），我们可以采用上述修改后的深度优先遍历算法来遍历图，并输出遍历结果中的所有顶点序列。如果输出的序列中包含了图G中的全部顶点，则可以证明该图是一个DAG。因为对于任意一个有向有环图，必然存在一个环上的节点v，使得在遍历到v之前，无法遍历到v之后的节点，也就是说，无法找到一个遍历序列，包含所有图中的节点。

因此，如果输出的顶点序列不包含所有图中的节点，则可以证明该图不是一个DAG。

### 回答3：
首先介绍一下深度优先搜索（depth first search，DFS）算法，在处理图形问题时是一种非常常用的方法。DFS 是一种用于遍历或搜索树或图的算法，其其工作原理是尽可能深（尽量往下走）走并访问每个节点，直到遇到无法前进的节点，然后返回访问过的节点。DFS 常被用于图形顶点之间的连通性、可达性和路径搜索问题等。

对于递归方式实现的图的 DFS 算法来说，我们可以通过将输出（访问）顶点信息的语句移动到退出递归前来对其进行修改，这样在访问完深度遍历路径上所有的节点后，我们便可以进行顶点信息的输出，然后通过退出递归函数结束此次遍历。这种修改方式可以让我们更清晰地理解深度遍历算法的核心思想，同时也便于我们在输出顺序上做出更细致的调整。

对于有向无环图 g 来说，我们可以采用修改后的算法来遍历它，并在输出结果中包含 g 中的全部顶点。此时，输出的顶点序列就是 g 的一个拓扑排序。拓扑排序是对有向无环图进行排序的一种算法，其结果是一个顶点的线性序列，满足对于每一条有向边 (u, v)，在结果序列中顶点 u 都出现在顶点 v 的前面。如果一个图有环，则无法对其进行拓扑排序。

通过对有向无环图进行深度遍历，我们可以根据访问顺序得到它的一个拓扑排序。在遍历过程中，我们可以首先找到所有入度为 0 的顶点，并将它们添加到处理列表中。然后，对于每个顶点 u 的出边 (u,v)，我们需要将 v 的入度减 1。如果 v 的入度变成了 0，那么我们就将 v 加入到处理列表中，这样就形成了一个不断更新的处理列表。遍历完成后，如果所有的顶点都被访问过了，那么我们就可以输出它们的顺序。

总之，通过修改递归方式实现的图的深度优先搜索算法，并将输出语句在退出递归前执行，我们就可以更好地实现图的遍历，并根据遍历的顺序生成拓扑排序，从而实现对有向无环图的可达性、连通性和路径等问题的解决。