x1d=-q(x1/(k+x1))x2+u(s-x1) x2d=(rx1/(k+x1)-b-u)x2 x3d=2(qx1/(k+x1)x2-u(s-x1)) x4d=9(qx1/(k+x1)x2-u(s-x1)) 其中，q,k,s,r,b均已知，用矩阵的形式表示这个方程组

可以将这个方程组表示为矩阵形式：

[ x1d ]     [ -q(x1/(k+x1))   u ]     [ 0 ]
[ x2d ]  =  [ rx1/(k+x1)-b-u  0 ]  *  [ x2 ]
[ x3d ]     [ 2q(x1/(k+x1))  -u ]     [ s ]
[ x4d ]     [ 9q(x1/(k+x1))  -u ]     [ 0 ]

其中，左边的列向量是变量的时间导数，右边的矩阵是包含所有已知参数的常数矩阵，下面的列向量是常数项。

相关问题

x1d=-q(x1/k+x1)x2+u(s-x1) x2d=(r(x1/k+x1)-b-u)x2 x1d=2(q(x1/k+x1)x2-u(s-x1)) x1d=9(q(x1/k+x1)x2-u(s-x1)) 其中，q,k,s,r,b均已知，用矩阵的形式表示这个方程组

将这个方程组写成矩阵形式，可以令 x = [x1, x2]，然后写成 dx/dt = f(x)，其中 f(x) 是一个向量函数。具体来说，我们可以将 f(x) 定义为：

f(x) = [x1d; x2d] = [ -q*(x1/k + x1)*x2 + u*(s - x1); (r*(x1/k + x1) - b - u)*x2 ]

接下来，我们可以将 f(x) 写成矩阵形式，即：

f(x) = [ -q*(x1/k + x1)*x2 + u*(s - x1); (r*(x1/k + x1) - b - u)*x2 ]

= [ -qx2/k - qx1*x2 + us; rx2*(x1/k + x1) - bx2 - ux2 ]

= [ -qx2/k, -qx1;
rx2*(x1/k + x1), -b - u ] * [x2; x1] + [us; 0]

因此，我们可以将方程组写成矩阵形式 dx/dt = Ax + b，其中：

A = [ -qx2/k, -qx1;
rx2*(x1/k + x1), -b - u ]

b = [us; 0]

最终的 Matlab 代码如下：

% 定义参数
q = 1;
k = 1;
s = 1;
r = 1;
b = 1;
u = 1;

% 定义矩阵 A 和 b
A = [ -q/k, -q; r*(1/k + 1), -b-u ];
b = [ s*u; 0 ];

% 定义初始条件和时间范围
x0 = [0.1; 0.1];
tspan = [0, 10];

% 定义匿名函数
f = @(t, x) A*x + b;

% 使用 ode45 函数进行数值积分求解
[t, x] = ode45(f, tspan, x0);

% 绘制图像
plot(t, x(:, 1), t, x(:, 2));
legend('x1', 'x2');

在这个示例中，我们首先将方程组写成矩阵形式，然后使用 ode45 函数对微分方程进行数值积分求解。最后，我们将求解结果分别绘制出 x1 和 x2 随时间的变化。

1d=-q(x1/k+x1)x2+u(s-x1) x2d=(r(x1/k+x1)-b-u)x2 x3d=2(q(x1/k+x1)x2-u(s-x1)) x4d=9(q(x1/k+x1)x2-u(s-x1)) 其中，q,k,s,r,b均已知，用矩阵的形式表示这个方程组

将这个方程组写成矩阵形式，可以令 x = [x1, x2, x3, x4]，然后写成 dx/dt = f(x)，其中 f(x) 是一个向量函数。具体来说，我们可以将 f(x) 定义为：

f(x) = [x1d; x2d; x3d; x4d] = [ -q*(x1/k + x1)*x2 + u*(s - x1); (r*(x1/k + x1) - b - u)*x2; 2*q*(x1/k + x1)*x2 - 2*u*(s - x1); 9*q*(x1/k + x1)*x2 - 9*u*(s - x1) ]

接下来，我们可以将 f(x) 写成矩阵形式，即：

f(x) = [ -q*(x1/k + x1)*x2 + u*(s - x1); (r*(x1/k + x1) - b - u)*x2; 2*q*(x1/k + x1)*x2 - 2*u*(s - x1); 9*q*(x1/k + x1)*x2 - 9*u*(s - x1) ]

= [ -qx2/k - qx1*x2 + us; rx2*(x1/k + x1) - bx2 - ux2; 2*qx2*(x1/k + x1) - 2*us; 9*qx2*(x1/k + x1) - 9*us ]

= [ -qx2/k, -qx1, 0, 0;
rx2*(x1/k + x1), -b - u, 0, 0;
2*qx2, 2*qx1, 0, 0;
9*qx2, 9*qx1, 0, 0 ] * [x2; x1; x3; x4] + [us; 0; -2*us; -9*us]

因此，我们可以将方程组写成矩阵形式 dx/dt = Ax + b，其中：

A = [ -qx2/k, -qx1, 0, 0;
rx2*(x1/k + x1), -b - u, 0, 0;
2*qx2, 2*qx1, 0, 0;
9*qx2, 9*qx1, 0, 0 ]

b = [us; 0; -2*us; -9*us]

最终的 Matlab 代码如下：

% 定义参数
q = 1;
k = 1;
s = 1;
r = 1;
b = 1;
u = 1;

% 定义矩阵 A 和 b
A = [ -q/k, -q, 0, 0; 
      r*(1/k + 1), -b-u, 0, 0; 
      2*q, 2*q*k, 0, 0; 
      9*q, 9*q*k, 0, 0 ];
b = [ s*u; 0; -2*s*u; -9*s*u ];

% 定义初始条件和时间范围
x0 = [0.1; 0.1; 0.1; 0.1];
tspan = [0, 10];

% 定义匿名函数
f = @(t, x) A*x + b;

% 使用 ode45 函数进行数值积分求解
[t, x] = ode45(f, tspan, x0);

% 绘制图像
plot(t, x(:, 1), t, x(:, 2), t, x(:, 3), t, x(:, 4));
legend('x1', 'x2', 'x3', 'x4');

在这个示例中，我们首先将方程组写成矩阵形式，然后使用 ode45 函数对微分方程进行数值积分求解。最后，我们将求解结果分别绘制出 x1、x2、x3 和 x4 随时间的变化。