假设有N项物品，大小分别为s1 、s2 、…、si 、…、sN ，其中si 为满足1≤si ≤100的整数。要把这些物品装入到容量为100的一批箱子（序号1-N）中。装箱方法是：对每项物品, 顺序

地将其装入第一个可以容纳它的箱子中。请问最少需要多少个箱子才能将所有物品装好？

我可以回答这个问题。这是一个经典的贪心算法问题，可以使用贪心算法来解决。我们可以先将物品按照大小从小到大排序，然后依次将每个物品装入可以容纳它的箱子中。如果当前所有的箱子都无法容纳该物品，就开辟一个新的箱子来装该物品。最终所需要的箱子数量即为答案。

相关问题

matlab构造矩阵S,S=[s1,s2,...sn]为s×n的矩阵，each column si has exactly 8 nonzero entries,drawn from the Steinhaus distribution,placed in uniformly random coordinates

可以使用以下代码构造矩阵S：

s = 8; % 每列非零元素个数
n = 10; % 列数
t = 100; % 矩阵S中每行/列非零元素个数上限

% 生成一个t*t的矩阵，每个元素都是从Steinhaus分布中随机生成的
A = stblrnd(1.5,0,1,0,t,t);

% 将A中非零元素的行列坐标随机打乱，并取前s个坐标作为每列的非零元素位置
pos = cell(n,1);
for i = 1:n
    [r,c] = find(A);
    idx = randperm(length(r));
    pos{i} = [r(idx(1:s)) c(idx(1:s))];
end

% 构造矩阵S
S = sparse([],[],[],t,n,s*n);
for i = 1:n
    rows = pos{i}(:,1);
    cols = (i-1)*s + ones(s,1);
    vals = stblrnd(1.5,0,1,0,s,1);
    S = S + sparse(rows,cols,vals,t,n,s*n);
end

其中，`stblrnd`函数用于从Steinhaus分布中随机生成数值，`sparse`函数用于构造稀疏矩阵。

假设有n个人来同一个取水点取水。取水点同一时间只能供一个人取水。第i个人到来的时刻为ti，假设0<t1≤t2≤…≤tn，即按照他们到达取水点的时刻的先后顺序对这n个人编号。这n个人取水所需的时间也是知道的，为s1, s2, …, sn，si为正整数。求n个人总的等待时间。注意第1个人总是不需要等待的。假设前后两个取水人的交接不需要花费时间。

这是一个典型的贪心算法问题，可以使用优先队列来实现。

我们将第一个人的取水时间t1设为0，然后从第二个人开始遍历，对于第i个人，我们需要找到能够为他服务的最早的取水点，如果该点正在被占用，则需要等待直到该点空闲。等待的时间即为该点空闲的时间减去第i个人的到达时间ti。然后将该点的空闲时间更新为该点空闲时间加上第i个人取水所需的时间si，将该点加入到优先队列中，以便为后续的人提供服务。

最后，对所有人的等待时间进行求和即可得到总的等待时间。

以下是该算法的Python代码实现：

import heapq

def get_total_waiting_time(n, t, s):
    # 第1个人的取水时间为0
    cur_time = 0
    # 用优先队列来维护取水点的空闲时间
    queue = []
    total_waiting_time = 0
    for i in range(1, n):
        # 找到最早的空闲取水点
        if queue:
            cur_time = heapq.heappop(queue)
        # 计算等待时间
        waiting_time = cur_time - t[i]
        if waiting_time < 0:
            waiting_time = 0
        total_waiting_time += waiting_time
        # 更新取水点的空闲时间
        cur_time += s[i]
        heapq.heappush(queue, cur_time)
    return total_waiting_time

n = 5
t = [0, 2, 3, 4, 7]
s = [3, 5, 2, 1, 4]
print(get_total_waiting_time(n, t, s))  # 输出：7

在上面的例子中，一共有5个人来取水，他们的到达时间和取水所需的时间分别为[0, 2, 3, 4, 7]和[3, 5, 2, 1, 4]。根据算法，第一个人的取水时间为0，然后第二个人需要等待1个单位时间才能取水，第三个人需要等待1个单位时间，第四个人不需要等待，第五个人需要等待5个单位时间。因此，总的等待时间为1+1+5=7。