两个线极化波具有相同的频率和传播方向,但极化方向之间的夹角为a,且相位差为b,求他们合成波的极化状态
时间: 2024-06-07 21:10:45 浏览: 2
设两个波的电场分别为$E_{1x}, E_{1y}, E_{2x}, E_{2y}$,则合成波的电场分量为:
$$
E_x = E_{1x} + E_{2x} = E_0 \cos(\omega t + \phi_1) \cos a + E_0 \cos(\omega t + \phi_2) \cos (a+\pi)
$$
$$
=E_0 \cos(\omega t + \phi_1) \cos a - E_0 \cos(\omega t + \phi_2) \cos a
$$
$$
=2 E_0 \cos a \cos(\frac{\phi_1 - \phi_2}{2}) \cos(\omega t + \frac{\phi_1 + \phi_2}{2})
$$
同理,合成波的$E_y$分量为:
$$
E_y = 2 E_0 \sin a \sin(\frac{\phi_1 - \phi_2}{2}) \sin(\omega t + \frac{\phi_1 + \phi_2}{2})
$$
因此,合成波的极化状态为椭圆偏振,其长轴与$x$轴夹角为$a$,相位差为$\phi_1 - \phi_2$。
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圆极化波电场矢量与x轴的夹角随时间变化和随空间变化有什么区别
在圆极化波中,电场矢量的振动方向与传播方向垂直,在 x-y 平面内的投影可以看作是一个正弦波。当电场矢量随时间的变化时,它在 x-y 平面内的投影会沿着一个圆形轨迹运动,即圆极化运动。而当电场矢量随空间的变化时,它在 x-y 平面内的投影会产生相位差,即相位旋转,但不会改变它与 x 轴的夹角。
因此,当电场矢量随时间的变化时,它与 x 轴的夹角会沿着一个圆形轨迹运动,即圆极化运动。这个运动的周期是一个完整的电磁波周期,与电磁波的频率有关。而当电场矢量随空间的变化时,它与 x 轴的夹角不会改变,保持不变。这是因为相位旋转只会改变电场矢量的相位,不会改变它的振动方向,因此不会改变它与 x 轴的夹角。
因此,圆极化波电场矢量与 x 轴的夹角随时间变化和随空间变化的区别在于,时间变化呈现出圆形轨迹的运动,而空间变化不会改变它与 x 轴的夹角。
圆极化波电场矢量与x轴的夹角随时间和随空间的变化规律有何不同
圆极化波电场矢量与x轴的夹角随时间变化的规律是正弦函数,即随着时间的变化呈现周期性的正弦波形,其振幅和相位随时间发生变化。而电场矢量与x轴的夹角随空间变化的规律则是沿着波传播方向呈现出周期性变化的锯齿形态,即电场矢量在每个波长处都会经历一次从最大到最小再到最大的变化过程,同时在相邻波长之间的变化是连续的,呈现出周期性的锯齿形态。