化二次型为规范型Maltab

在 MATLAB 中，可以使用以下代码将二次型转化为规范型：

syms x1 x2
Q = [1 2; 2 5]; % 二次型矩阵
[V,D] = eig(Q); % 求特征向量和特征值
lambda = diag(D); % 特征值向量
P = V*diag(1./sqrt(lambda)); % 规范化矩阵
Qn = simplify(P'*Q*P); % 规范化后的矩阵
xn = P*[x1;x2]; % 规范化变量

其中，Q为原始二次型矩阵，V和D分别为其特征向量和特征值矩阵，lambda为特征值向量，P为规范化矩阵，Qn为规范化后的二次型矩阵，xn为规范化变量。需要注意的是，由于特征向量可能存在复数，因此在实现时需要使用符号计算工具箱中的`syms`定义符号变量，以避免出现计算错误。