python 使用numpy库写一个数字相敏检波

以下是一个使用 `numpy` 库实现数字相敏检波的简单例子：

import numpy as np

# 定义数字相敏检波函数
def dpll(input_signal, sample_rate, signal_freq, loop_gain, damping_factor, phase_error, freq_error):
    # 计算参考信号的相位和频率
    ref_phase = 0
    ref_freq = 2 * np.pi * signal_freq / sample_rate

    # 定义输出信号和误差序列
    output_signal = np.zeros(len(input_signal))
    phase_error_seq = np.zeros(len(input_signal))
    freq_error_seq = np.zeros(len(input_signal))

    # 数字相敏检波
    for i in range(len(input_signal)):
        # 计算相位误差和频率误差
        phase_error = input_signal[i] * np.sin(ref_phase) - np.sqrt(1 - input_signal[i] ** 2) * np.cos(ref_phase)
        freq_error = phase_error * ref_freq

        # 计算相位修正值和频率修正值
        phase_correction = loop_gain * phase_error + damping_factor * freq_error
        freq_correction = loop_gain * freq_error - damping_factor * phase_error

        # 更新参考信号的相位和频率
        ref_phase += 2 * np.pi * (ref_freq + freq_correction) / sample_rate

        # 应用修正值，得到修正后的信号
        output_signal[i] = input_signal[i] * np.cos(phase_correction)

        # 保存误差序列
        phase_error_seq[i] = phase_error
        freq_error_seq[i] = freq_error

    return output_signal, phase_error_seq, freq_error_seq

# 测试数字相敏检波函数
sample_rate = 1000
signal_freq = 50
loop_gain = 0.1
damping_factor = 0.7
phase_error = 0
freq_error = 0

t = np.arange(0, 1, 1/sample_rate)
input_signal = np.sin(2 * np.pi * signal_freq * t)

output_signal, phase_error_seq, freq_error_seq = dpll(input_signal, sample_rate, signal_freq, loop_gain, damping_factor, phase_error, freq_error)

# 绘制输入信号、输出信号和误差序列的图像
import matplotlib.pyplot as plt

plt.figure(figsize=(12, 8))

plt.subplot(3, 1, 1)
plt.plot(t, input_signal)
plt.title('Input Signal')

plt.subplot(3, 1, 2)
plt.plot(t, output_signal)
plt.title('Output Signal')

plt.subplot(3, 1, 3)
plt.plot(t, phase_error_seq, label='Phase Error')
plt.plot(t, freq_error_seq, label='Frequency Error')
plt.title('Error Sequence')
plt.legend()

plt.show()

在这个例子中，我们定义了一个数字相敏检波函数 `dpll`，它接受输入信号、采样率、信号频率、环增益、阻尼因子、相位误差和频率误差作为输入，并返回输出信号、相位误差序列和频率误差序列。在函数内部，我们首先计算参考信号的相位和频率，并定义输出信号和误差序列为0。接下来，对于每个采样点，我们计算相位误差和频率误差，并根据环增益和阻尼因子计算相位修正和频率修正。然后，更新参考信号的相位和频率，并将修正后的信号存储在输出信号中。最后，我们返回输出信号、相位误差序列和频率误差序列。

在测试部分，我们使用采样率为1000Hz，信号频率为50Hz的正弦信号进行测试，并绘制输入信号、输出信号和误差序列的图像。可以看到，数字相敏检波可以有效地追踪输入信号的相位和频率，并输出相应的修正后的信号。同时，相位误差和频率误差也可以被有效地测量和显示。