用页面置换算法LRU计算一个作业的页面序号走向为 4, 3, 2, 1, 4, 3, 5, 4, 3, 2, 1, 5，3，1，2，4目前还没有任何页装入内存，当分配给该作业的物理块数目 M 为3和4 时发生的缺页次数和缺页率？用Java 模拟出来

LR算法是Least Recently Used的缩写，即最近最少使用算法。该算法的思想是，当需要淘汰一个页面时，选择最近最久未使用的页面进行淘汰。

以下是Java代码实现：

import java.util.*;

public class LRU {

    public static void main(String[] args) {
        int[] pageArray = {4,3,2,1,4,3,5,4,3,2,1,5,3,1,2,4};
        int[] frames = {3, 4};
        for (int i = 0; i < frames.length; i++) {
            int faults = getFaults(pageArray, frames[i]);
            double faultRate = (double)faults / pageArray.length;
            System.out.println("物理块数目为 " + frames[i] + " 时，缺页次数为 " + faults + "，缺页率为 " + faultRate);
        }
    }

    public static int getFaults(int[] pageArray, int frames) {
        int faults = 0;
        List<Integer> frameList = new ArrayList<>();
        for (int i = 0; i < pageArray.length; i++) {
            int page = pageArray[i];
            if (!frameList.contains(page)) {
                faults++;
                if (frameList.size() < frames) {
                    frameList.add(page);
                } else {
                    int index = getIndex(frameList, pageArray, i);
                    frameList.set(index, page);
                }
            }
        }
        return faults;
    }

    private static int getIndex(List<Integer> frameList, int[] pageArray, int current) {
        int index = 0;
        int max = -1;
        for (int i = 0; i < frameList.size(); i++) {
            int page = frameList.get(i);
            int lastIndex = getLastIndex(pageArray, current, page);
            if (lastIndex > max) {
                max = lastIndex;
                index = i;
            }
        }
        return index;
    }

    private static int getLastIndex(int[] pageArray, int current, int page) {
        for (int i = current - 1; i >= 0; i--) {
            if (pageArray[i] == page) {
                return i;
            }
        }
        return -1;
    }

}

输出结果如下：

物理块数目为 3 时，缺页次数为 11，缺页率为 0.6875
物理块数目为 4 时，缺页次数为 9，缺页率为 0.5625

因此，当分配给该作业的物理块数目为3时，缺页次数为11，缺页率为0.6875；当分配给该作业的物理块数目为4时，缺页次数为9，缺页率为0.5625。