修改以下动作构建小型计算器，使之支持+,-,*,/的运算，其中num为正整数 E -> E+E | E-E| E*E | E/E | num

以下是修改后的动作构建小型计算器的语法规则：

Expr -> Expr + Term | Expr - Term | Term
Term -> Term * Factor | Term / Factor | Factor
Factor -> num | ( Expr )

其中，`Expr`表示表达式，`Term`表示项，`Factor`表示因子。`num`表示正整数，可以是任意长度的数字串。支持加减乘除四种运算。

这个语法规则可以使用递归下降算法进行语法分析，生成 AST（抽象语法树），然后对 AST 进行求值即可完成计算器的功能。

相关问题

编译原理使用以下文法构建小型计算器，使之支持+,-,*,/的运算，其中num为正整数 E -> E+E | E-E| E*E | E/E | num;的实现方式及思考

对于支持+,-,*,/运算的小型计算器，可以使用以下文法构建：

E -> E + E | E - E | E * E | E / E | num

其中，E表示表达式，num表示正整数，+,-,*,/分别表示加、减、乘、除的运算符。

在实现该文法时，可以采用自顶向下的递归下降分析法。具体实现思路如下：

1. 定义符号表：为了实现变量的存储和查找，需要定义符号表，用于存储变量名和变量值。

2. 设计词法分析器：将输入的字符串转换成单词流，单词流中的单词包括数字、运算符和括号等。

3. 实现语法分析器：递归地对输入的字符串进行解析，构建语法树，并计算表达式的值。

4. 实现表达式的计算：根据语法树计算表达式的值，可以采用后序遍历的方式，从叶子节点开始计算，直到根节点。

5. 实现错误处理：当输入的表达式不符合文法规则时，需要进行错误处理，例如，可以抛出异常或输出错误信息等。

总的来说，实现一个小型计算器的过程需要考虑的问题比较多，但是采用递归下降分析法可以比较容易地实现该文法。

使用以下文法构建小型计算器，使之支持+,-,,/的运算，其中num为正整数 E -> E+E | E-E| EE | E/E | num

这个文法描述了一个简单的算术表达式语言，支持加减乘除四种基本运算符和正整数常量。其中，E表示表达式，可以由E+E、E-E、E*E、E/E和num这五种元素组成。num表示正整数，可以看做是表达式的基本单位，不能再分解。

在这个文法的基础上，可以实现一个简单的计算器程序，可以读入一个算术表达式，然后计算出它的值并输出。这个程序的主要逻辑如下：

1. 读入输入的算术表达式，可以使用词法分析器将输入的字符串分解成一个个token。
2. 使用语法分析器将token序列转换成语法树，根据优先级和结合性确定运算顺序。
3. 遍历语法树，计算出表达式的值。
4. 输出计算结果。

以下是一个基于该文法的计算器程序的示例代码：

import re

# 定义token类型
regex_token = re.compile('\d+|[-+*/()]')

# 定义AST节点类型
class Node:
    def eval(self):
        pass

class BinOp(Node):
    def __init__(self, op, left, right):
        self.op = op
        self.left = left
        self.right = right

    def eval(self):
        lval = self.left.eval()
        rval = self.right.eval()

        if self.op == '+':
            return lval + rval
        elif self.op == '-':
            return lval - rval
        elif self.op == '*':
            return lval * rval
        elif self.op == '/':
            return lval / rval

class Num(Node):
    def __init__(self, value):
        self.value = int(value)

    def eval(self):
        return self.value

# 定义语法分析器
class Parser:
    def __init__(self, tokens):
        self.tokens = tokens
        self.pos = 0

    def parse(self):
        return self.expr()

    def expr(self):
        left = self.term()

        while self.pos < len(self.tokens):
            op = self.tokens[self.pos]

            if op not in '+-':
                break

            self.pos += 1
            right = self.term()
            left = BinOp(op, left, right)

        return left

    def term(self):
        left = self.factor()

        while self.pos < len(self.tokens):
            op = self.tokens[self.pos]

            if op not in '*/':
                break

            self.pos += 1
            right = self.factor()
            left = BinOp(op, left, right)

        return left

    def factor(self):
        token = self.tokens[self.pos]

        if token == '(':
            self.pos += 1
            node = self.expr()
            self.pos += 1
            return node
        elif token.isdigit():
            self.pos += 1
            return Num(token)
        else:
            raise SyntaxError('Invalid syntax')

# 定义主程序
def main():
    # 读入输入的算术表达式
    expression = input('Enter an arithmetic expression: ')

    # 将输入的字符串分解成一个个token
    tokens = regex_token.findall(expression)

    # 使用语法分析器将token序列转换成语法树
    parser = Parser(tokens)
    root = parser.parse()

    # 遍历语法树，计算出表达式的值
    result = root.eval()

    # 输出计算结果
    print('Result:', result)

if __name__ == '__main__':
    main()

如果您想进行更深入的学习和实践，可以参考相关的编译原理教材和工具文档，例如《编译原理》(龙书)、YACC文档等。