已知下列字符A、B、C、D、E、F、G的权值分别为3、12、7、4、2、8，11，试填写出其对应哈夫曼树HT的存储结构的初态和终态

初态：节点数组中包含7个节点，分别对应字符A、B、C、D、E、F、G，权值分别为3、12、7、4、2、8、11。每个节点都没有父节点和子节点。

终态：节点数组中包含6个节点，其中5个是内部节点，1个是根节点。每个节点包含指向左子节点和右子节点的指针，以及权值信息和父节点指针。哈夫曼树的根节点指针指向最后剩余的那个节点。

具体的哈夫曼树结构如下图所示：

      +-----+
      |  45 |
      +-----+
     /       \
    /         \
   /           \
+-----+       +-----+
|  23 |       |  22 |
+-----+       +-----+
  /   \         /   \
 /     \       /     \
+-----+ +----+-----+ +-----+
|  11 | | 8  |  4  | | 7   |
+-----+ +----+-----+ +-----+
   A      B     E       CDEFG

相关问题

已知下列字符A、B、C、D、E、F、G的权值分别为3、12、7、4、2、8、11试写出对应哈夫曼书HT存储的初态和终态。

哈夫曼树是一种无序二叉树，用于编码和解码数据。它的构建过程是通过不断合并权值最小的两个节点来构建的。下面是根据给定权值构建哈夫曼树的过程。

1. 将所有字符的权值存储在一个数组中，并将每个字符看作一个只有权值的树。

字符： A   B   C   D   E   F   G
权值： 3  12   7   4   2   8  11

2. 从数组中选出权值最小的两个树，并将它们合并为一棵新树，新树的权值为两个子树的权值之和。将新树插入到数组中，并从数组中删除原来的两个子树，重复这个过程，直到数组中只剩下一棵树为止。

下面是根据给定权值构建哈夫曼树的过程：

字符： A   B   C   D   E   F   G
权值： 3  12   7   4   2   8  11

第一步：
  1. 选出权值最小的两棵树：E和A。
  2. 将E和A合并为一棵新树，其权值为5。
  3. 数组变为：{5, B, C, D, F, G}

第二步：
  1. 选出权值最小的两棵树：B和C。
  2. 将B和C合并为一棵新树，其权值为19。
  3. 数组变为：{19, D, F, G, 5}

第三步：
  1. 选出权值最小的两棵树：D和F。
  2. 将D和F合并为一棵新树，其权值为12。
  3. 数组变为：{19, G, 12, 5, 19}

第四步：
  1. 选出权值最小的两棵树：G和新树。
  2. 将G和新树合并为一棵新树，其权值为30。
  3. 数组变为：{30, 12, 5, 19}

第五步：
  1. 选出权值最小的两棵树：12和新树。
  2. 将12和新树合并为一棵新树，其权值为42。
  3. 数组变为：{42, 5, 19}

第六步：
  1. 选出权值最小的两棵树：5和新树。
  2. 将5和新树合并为一棵新树，其权值为47。
  3. 数组变为：{47, 19}

第七步：
  1. 选出权值最小的两棵树：19和新树。
  2. 将19和新树合并为一棵新树，其权值为66。
  3. 数组变为：{66}

哈夫曼树构建完成，根节点的权值为66，其余节点的权值为字符的权值。

哈夫曼树初态和终态如下：

初态：

3(A)
/ \
E 12(B)
/ \
7(C) 4(D)
/ \
8(F) 11(G)

终态：

66
/ \
/ \
/ \
/ \
19 47
/ \ / \
D(C) G F 12(B)
/ \
E A

已知下列字符a、b、c、d、e、f、g的权值分别为4，13，8，5，3，9请构造哈夫曼树

首先将字符按照权值从小到大排序：e（3），g（9），a（4），d（5），c（8），f（9），b（13）。

然后选取权值最小的两个节点e和g，构造出一个新的节点，其权值为两个节点的权值之和12，把e和g作为新节点的左右子节点。此时剩余的节点为a、d、c、f、b。再次选取权值最小的节点a和d，构造出一个新的节点，其权值为两个节点的权值之和9，把a和d作为新节点的左右子节点。此时剩余的节点为c、f、b和新的节点（a+d）。

重复以上步骤，直到所有节点都被处理完，最终得到的哈夫曼树如下所示：

                52
              /    \
            21      31
           /  \    /   \
          9   12  13    18
         / \ / \ / \   /  \
        4  5 3  9 8  5 9   9
        a  d e  g c  f b   新节点

其中，根节点的权值为所有字符的权值之和，即4+13+8+5+3+9=42。