已知下列字符A、B、C、D、E、F、G的权值分别为3、12、7、4、2、8，11，试填写出其对应哈夫曼树HT存储结构的初态和终态。

哈夫曼树是一种用于数据压缩的树形结构，其中每个叶子节点表示一个字符，而每个非叶子节点表示一个权值。根据权值的大小，构建哈夫曼树的过程如下：

初态：
首先，将每个字符作为一个独立的节点，并按照权值从小到大的顺序排列。

A(3) B(12) C(7) D(4) E(2) F(8) G(11)

然后，从这些节点中选择权值最小的两个节点，将它们合并为一个新的节点，并将新节点的权值设置为这两个节点的权值之和。将新节点插入到原来的节点列表中，并保持列表按照权值从小到大的顺序排列。

A(3) E(2) D(4) C(7) F(8) G(11) B(12)

继续选择权值最小的两个节点进行合并，重复上述步骤，直到只剩下一个节点为止。

A+E(5) D(4) C(7) F(8) G(11) B(12)

A+E(5) D(4) C(7) F+G(19) B(12)

A+E+D(9) C(7) F+G(19) B(12)

A+E+D+C(16) F+G(19) B(12)

A+E+D+C+F+G(35) B(12)

A+E+D+C+F+G+B(47)

终态：
最后剩下的节点就是哈夫曼树的根节点，即为整个树的初态和终态。

相关问题

已知下列字符A、B、C、D、E、F、G的权值分别为3、12、7、4、2、8、11试写出对应哈夫曼书HT存储的初态和终态。

哈夫曼树是一种无序二叉树，用于编码和解码数据。它的构建过程是通过不断合并权值最小的两个节点来构建的。下面是根据给定权值构建哈夫曼树的过程。

1. 将所有字符的权值存储在一个数组中，并将每个字符看作一个只有权值的树。

字符： A   B   C   D   E   F   G
权值： 3  12   7   4   2   8  11

2. 从数组中选出权值最小的两个树，并将它们合并为一棵新树，新树的权值为两个子树的权值之和。将新树插入到数组中，并从数组中删除原来的两个子树，重复这个过程，直到数组中只剩下一棵树为止。

下面是根据给定权值构建哈夫曼树的过程：

字符： A   B   C   D   E   F   G
权值： 3  12   7   4   2   8  11

第一步：
  1. 选出权值最小的两棵树：E和A。
  2. 将E和A合并为一棵新树，其权值为5。
  3. 数组变为：{5, B, C, D, F, G}

第二步：
  1. 选出权值最小的两棵树：B和C。
  2. 将B和C合并为一棵新树，其权值为19。
  3. 数组变为：{19, D, F, G, 5}

第三步：
  1. 选出权值最小的两棵树：D和F。
  2. 将D和F合并为一棵新树，其权值为12。
  3. 数组变为：{19, G, 12, 5, 19}

第四步：
  1. 选出权值最小的两棵树：G和新树。
  2. 将G和新树合并为一棵新树，其权值为30。
  3. 数组变为：{30, 12, 5, 19}

第五步：
  1. 选出权值最小的两棵树：12和新树。
  2. 将12和新树合并为一棵新树，其权值为42。
  3. 数组变为：{42, 5, 19}

第六步：
  1. 选出权值最小的两棵树：5和新树。
  2. 将5和新树合并为一棵新树，其权值为47。
  3. 数组变为：{47, 19}

第七步：
  1. 选出权值最小的两棵树：19和新树。
  2. 将19和新树合并为一棵新树，其权值为66。
  3. 数组变为：{66}

哈夫曼树构建完成，根节点的权值为66，其余节点的权值为字符的权值。

哈夫曼树初态和终态如下：

初态：

3(A)
/ \
E 12(B)
/ \
7(C) 4(D)
/ \
8(F) 11(G)

终态：

66
/ \
/ \
/ \
/ \
19 47
/ \ / \
D(C) G F 12(B)
/ \
E A

已知下列字符a、b、c、d、e、f、g的权值分别为4，13，8，5，3，9请构造哈夫曼树

首先将字符按照权值从小到大排序：e（3），g（9），a（4），d（5），c（8），f（9），b（13）。

然后选取权值最小的两个节点e和g，构造出一个新的节点，其权值为两个节点的权值之和12，把e和g作为新节点的左右子节点。此时剩余的节点为a、d、c、f、b。再次选取权值最小的节点a和d，构造出一个新的节点，其权值为两个节点的权值之和9，把a和d作为新节点的左右子节点。此时剩余的节点为c、f、b和新的节点（a+d）。

重复以上步骤，直到所有节点都被处理完，最终得到的哈夫曼树如下所示：

                52
              /    \
            21      31
           /  \    /   \
          9   12  13    18
         / \ / \ / \   /  \
        4  5 3  9 8  5 9   9
        a  d e  g c  f b   新节点

其中，根节点的权值为所有字符的权值之和，即4+13+8+5+3+9=42。