已知下列字符A、B、C、D、E、F、G的权值分别为3、12、7、4、2、8、11,求其对应哈夫曼存储结构的初态和终态

以下是字符A、B、C、D、E、F、G的哈夫曼树的初态和终态：

初态：

A: 3
B: 12
C: 7
D: 4
E: 2
F: 8
G: 11

终态：

          45
         /  \
        /    \
       /      \
      /        \
     22         23
    /  \        / \
   /    \      /   \
  10    12    7     16
 / \    / \  
E   F  G   D

相关问题

已知下列字符A、B、C、D、E、F、G的权值分别为3、12、7、4、2、8，11，请为这7个字母设计哈夫曼编码。

哈夫曼编码是一种用于数据压缩的自定编码方法，通过构建一个最优二叉树（也称哈夫曼树）来给每个字符分配一个独一无二的编码。对于给定的字符及其权值，我们将按照构建哈夫曼树的过程来分配编码。

首先，我们需要对字符和它们的权值进行排序并创建一个空的哈夫曼树。接下来，我们将交替选择两个权值最小的节点合并成一个新的节点，新节点的权值为两小节点的权值之和，并将新节点添加到树中。这个过程会一直持续到只剩下一个节点，也就是树的根节点，此时的树就是哈夫曼树。

下面是按照上述步骤为给定字符和权值创建哈夫曼编码的过程：

1. 列出字符及权值：
A: 3
B: 12
C: 7
D: 4
E: 2
F: 8
G: 11

2. 将这些值从小到大排序：
E: 2
D: 4
A: 3
B: 12
F: 8
C: 7
G: 11

3. 从最小的两个值开始，合并它们并更新权值：
- 新节点：E+D (权值6)
- 剩余：A, B, F, C, G

4. 接着，合并权值为6的新节点和最小的一个剩余值（这里可能是A或C），形成新的节点，权值为9或10，具体看哪个更小：
- 如果A的权值较小：A+E+D (权值9)
- 如果C的权值较小：C+F+D (权值13)

5. 重复此过程，直到只剩一个节点，得到最终的哈夫曼树。

由于这是一个文本生成的限制，我无法直接展示完整的树结构和编码，但你可以按照上述步骤手动绘制或使用编程语言（如Python的`heapq`库）来实现这个过程。一旦你完成了哈夫曼树的构造，你就能找到每个字符的哈夫曼编码。最后的三个相关问题是：

已知下列字符A、B、C、D、E、F、G的权值分别为3、12、7、4、2、8、11试写出对应哈夫曼书HT存储的初态和终态。

哈夫曼树是一种无序二叉树，用于编码和解码数据。它的构建过程是通过不断合并权值最小的两个节点来构建的。下面是根据给定权值构建哈夫曼树的过程。

1. 将所有字符的权值存储在一个数组中，并将每个字符看作一个只有权值的树。

字符： A   B   C   D   E   F   G
权值： 3  12   7   4   2   8  11

2. 从数组中选出权值最小的两个树，并将它们合并为一棵新树，新树的权值为两个子树的权值之和。将新树插入到数组中，并从数组中删除原来的两个子树，重复这个过程，直到数组中只剩下一棵树为止。

下面是根据给定权值构建哈夫曼树的过程：

字符： A   B   C   D   E   F   G
权值： 3  12   7   4   2   8  11

第一步：
  1. 选出权值最小的两棵树：E和A。
  2. 将E和A合并为一棵新树，其权值为5。
  3. 数组变为：{5, B, C, D, F, G}

第二步：
  1. 选出权值最小的两棵树：B和C。
  2. 将B和C合并为一棵新树，其权值为19。
  3. 数组变为：{19, D, F, G, 5}

第三步：
  1. 选出权值最小的两棵树：D和F。
  2. 将D和F合并为一棵新树，其权值为12。
  3. 数组变为：{19, G, 12, 5, 19}

第四步：
  1. 选出权值最小的两棵树：G和新树。
  2. 将G和新树合并为一棵新树，其权值为30。
  3. 数组变为：{30, 12, 5, 19}

第五步：
  1. 选出权值最小的两棵树：12和新树。
  2. 将12和新树合并为一棵新树，其权值为42。
  3. 数组变为：{42, 5, 19}

第六步：
  1. 选出权值最小的两棵树：5和新树。
  2. 将5和新树合并为一棵新树，其权值为47。
  3. 数组变为：{47, 19}

第七步：
  1. 选出权值最小的两棵树：19和新树。
  2. 将19和新树合并为一棵新树，其权值为66。
  3. 数组变为：{66}

哈夫曼树构建完成，根节点的权值为66，其余节点的权值为字符的权值。

哈夫曼树初态和终态如下：

初态：

3(A)
/ \
E 12(B)
/ \
7(C) 4(D)
/ \
8(F) 11(G)

终态：

66
/ \
/ \
/ \
/ \
19 47
/ \ / \
D(C) G F 12(B)
/ \
E A