(4)已知下列字符A、B、C、D、E、F、G的权值分别为3、12、7、4、2、8、'11,试写出对应哈夫曼树HT存储结构的初态和终态。
时间: 2024-10-25 14:14:18 浏览: 190
树的应用——哈夫曼编码
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哈夫曼树(Huffman Tree),也称最优二叉树,是一种带权重的二叉树,用于数据压缩。它的构建过程是从每个字符及其对应的权值开始,通过不断合并权值最小的两个节点形成新的节点,直到所有的字符都被包含在一个树中。
对于给定的字符A到G及它们的权值,我们按照贪心策略构造哈夫曼树。初始状态,每个字符作为一个单独的叶子节点:
```
A(3)
/ \
/ \
B(12) C(7)
/ \ \
D(4) E(2) F(8)
\ /
G(11)
```
然后我们不断地合并权值最小的两个节点,直到形成一棵完全二叉树。这个过程可以手动模拟,但这里给出最终状态的简化描述:
```
(17) // 合并A和G
/ \
H(9) I(8) // H=merge(B,C),I=merge(D,E,F)
/ \ / \
J(5) K(7) L(10) M(6) // 分别合并H, I 的孩子
```
这里的H, I, J, K, L, M代表新生成的节点,它们的权值分别是上一步合并的结果。完整的哈夫曼树存储结构会包括这四个内部节点以及从根到每个叶节点的路径信息,但这通常需要更复杂的编码表来表示实际的数据压缩。
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