已知下列字符a、b、c、d、e、f、g的权值分别为4，13，8，5，3，9请构造哈夫曼树

首先将字符按照权值从小到大排序：e（3），g（9），a（4），d（5），c（8），f（9），b（13）。

然后选取权值最小的两个节点e和g，构造出一个新的节点，其权值为两个节点的权值之和12，把e和g作为新节点的左右子节点。此时剩余的节点为a、d、c、f、b。再次选取权值最小的节点a和d，构造出一个新的节点，其权值为两个节点的权值之和9，把a和d作为新节点的左右子节点。此时剩余的节点为c、f、b和新的节点（a+d）。

重复以上步骤，直到所有节点都被处理完，最终得到的哈夫曼树如下所示：

                52
              /    \
            21      31
           /  \    /   \
          9   12  13    18
         / \ / \ / \   /  \
        4  5 3  9 8  5 9   9
        a  d e  g c  f b   新节点

其中，根节点的权值为所有字符的权值之和，即4+13+8+5+3+9=42。

相关问题

已知下列字符a、b、c、d、e、f、g的权值分别为4，13，8，5，3，并计算其wp l的值。

这道题可能有点问题，因为缺少字符p和l的权值，无法计算它们的wpl值。但是，如果假设p和l的权值分别为2和7，则可以如下计算wpl值：

先构建哈夫曼树：

1. 将所有字符按照权值从小到大排序，得到：a(4) e(3) d(5) g(8) p(2) b(13) c(8) f(13) l(7)
2. 取出权值最小的两个字符e和a，构建一棵新的子树，其权值为7
3. 将新的子树插入到原来的序列中，得到：d(5) g(8) p(2) b(13) c(8) f(13) l(7) e,a(7)
4. 重复上述步骤，得到哈夫曼树：

            54
          /    \
         /      \
        /        \
       25        29
      /  \      /  \
     /    \    /    \
   12     13  13     16
   / \    / \
  e  a  d   g

5. 计算wpl值：wpl = 4(2+2) + 13(2+2) + 8(2+3) + 5(3+3) + 3(4+3) + 7(4+3) + 13(4+3) + 8(4+4) = 168

因此，如果假设p和l的权值分别为2和7，则这些字符的wpl值为168。

已知下列字符a、b、c、d、e、f、g的权值分别为4，13，8，5，3，9请构造哈夫曼树，计算其wp值

首先将字符按照权值从小到大排序，得到顺序为 e、g、a、d、c、f、b。然后将权值最小的两个字符 e 和 g 合并，得到一个新节点 eg，其权值为 e 和 g 的权值之和 3+9=12。合并后的序列为 eg、a、d、c、f、b、再将权值最小的两个节点 eg 和 a 合并，得到新节点 ega，其权值为 eg 和 a 的权值之和 12+4=16。合并后的序列为 ega、d、c、f、b。以此类推，直到所有节点都合并成一个根节点，得到哈夫曼树如下：

        [48]
        /  \
      [21] [27]
      /  \   /  \
    [9] [12] [13] [14]
   /  \   /  \   /  \
  e    g  a   d   c   f

其中每个节点的值表示该节点下面所有字符权值之和。根据哈夫曼树可以计算每个字符的编码：

e: 00
g: 01
a: 101
d: 100
c: 1101
f: 1100
b: 111

每个字符的编码长度分别为 2、2、3、3、4、4、3，所以平均编码长度为：

wp = (4*2 + 13*2 + 8*3 + 5*3 + 3*4 + 9*4 + 3) / (4+13+8+5+3+9)
   = 2.86

因此，该哈夫曼树的 wp 值为 2.86。