已知下列字符a、b、c、d、e、f、g的权值分别为4,13,8,5,3,9请构造哈夫曼树，同一层节点按照值从小到大顺序填写，根节点是第一层。

首先根据权值从小到大排序，得到：a(4) e(3) d(5) g(9) c(8) b(13)。

接下来按照哈夫曼树的构建方法：

1. 将权值最小的两个节点a和e合并，得到一个新的节点ae，权值为7。
2. 将权值次小的节点d和g合并，得到一个新的节点dg，权值为14。
3. 将节点c插入到ae和dg之间，形成一棵三叉树。其中ae和dg的父节点权值为21。
4. 将权值次次小的节点b插入到ae和dg之间，形成一棵四叉树。其中ae和dg的父节点权值为34。
5. 最终构建完成的哈夫曼树如下所示：

         34
    /    |    \
   /     |     \
  21     13     9
 /  \   /  \ 
a    e d    g
      |
      c

因此，构造出来的哈夫曼编码为：

a: 00
e: 01
d: 100
g: 101
c: 110
b: 111

相关问题

已知下列字符a、b、c、d、e、f、g的权值分别为4，13，8，5，3，9请构造哈夫曼树

首先将字符按照权值从小到大排序：e（3），g（9），a（4），d（5），c（8），f（9），b（13）。

然后选取权值最小的两个节点e和g，构造出一个新的节点，其权值为两个节点的权值之和12，把e和g作为新节点的左右子节点。此时剩余的节点为a、d、c、f、b。再次选取权值最小的节点a和d，构造出一个新的节点，其权值为两个节点的权值之和9，把a和d作为新节点的左右子节点。此时剩余的节点为c、f、b和新的节点（a+d）。

重复以上步骤，直到所有节点都被处理完，最终得到的哈夫曼树如下所示：

                52
              /    \
            21      31
           /  \    /   \
          9   12  13    18
         / \ / \ / \   /  \
        4  5 3  9 8  5 9   9
        a  d e  g c  f b   新节点

其中，根节点的权值为所有字符的权值之和，即4+13+8+5+3+9=42。

已知下列字符a、b、c、d、e、f、g的权值分别为4，13，8，5，3，并计算其wp l的值。

这道题可能有点问题，因为缺少字符p和l的权值，无法计算它们的wpl值。但是，如果假设p和l的权值分别为2和7，则可以如下计算wpl值：

先构建哈夫曼树：

1. 将所有字符按照权值从小到大排序，得到：a(4) e(3) d(5) g(8) p(2) b(13) c(8) f(13) l(7)
2. 取出权值最小的两个字符e和a，构建一棵新的子树，其权值为7
3. 将新的子树插入到原来的序列中，得到：d(5) g(8) p(2) b(13) c(8) f(13) l(7) e,a(7)
4. 重复上述步骤，得到哈夫曼树：

            54
          /    \
         /      \
        /        \
       25        29
      /  \      /  \
     /    \    /    \
   12     13  13     16
   / \    / \
  e  a  d   g

5. 计算wpl值：wpl = 4(2+2) + 13(2+2) + 8(2+3) + 5(3+3) + 3(4+3) + 7(4+3) + 13(4+3) + 8(4+4) = 168

因此，如果假设p和l的权值分别为2和7，则这些字符的wpl值为168。