求1-n的最小公倍数
时间: 2024-05-16 10:19:26 浏览: 13
求1-n的最小公倍数可以使用辗转相除法和穷举法两种方法。
使用辗转相除法的步骤如下:
1. 初始化最小公倍数为1。
2. 从2开始遍历到n,对每个数执行以下操作:
a. 判断当前数与最小公倍数的最大公约数是否为1,如果是,则将最小公倍数乘以当前数。
b. 如果最大公约数不是1,则将最小公倍数除以最大公约数,再乘以当前数。
3. 返回最小公倍数的值。
使用穷举法的步骤如下:
1. 初始化最小公倍数为n。
2. 从n-1开始递减到1,对每个数执行以下操作:
a. 如果当前数与最小公倍数取模不为0,将最小公倍数加上n。
3. 返回最小公倍数的值。
两种方法都能够正确求得1-n的最小公倍数,选择哪种方法主要取决于具体的情况和n的大小。
举个例子,如果我们要求1-10的最小公倍数,可以使用辗转相除法:
1. 初始化最小公倍数为1。
2. 遍历2到10的每个数:
a. 对于2,判断1和2的最大公约数是否为1,是的话,将最小公倍数乘以2,得到2。
b. 对于3,判断2和3的最大公约数是否为1,是的话,将最小公倍数乘以3,得到6。
c. 对于4,判断6和4的最大公约数是否为1,不是的话,将最小公倍数除以2,再乘以4,得到12。
d. 对于5,判断12和5的最大公约数是否为1,是的话,将最小公倍数乘以5,得到60。
e. 对于6,判断60和6的最大公约数是否为1,不是的话,将最小公倍数除以6,再乘以6,得到60。
f. 对于7、8、9、10,都与60的最大公约数为1,所以将最小公倍数分别乘以7、8、9、10,得到最终结果2520。
4. 返回最小公倍数2520。<span class="em">1</span><span class="em">2</span><span class="em">3</span>
#### 引用[.reference_title]
- *1* *2* [求1~n的最小公倍数(LCM)](https://blog.csdn.net/coldwind902/article/details/124548995)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_2"}}] [.reference_item style="max-width: 50%"]
- *3* [最大公约数最小公倍数n-s盒图](https://download.csdn.net/download/d52370/11026280)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_2"}}] [.reference_item style="max-width: 50%"]
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