如何使用Python编程实现费马数列（Fibonacci sequence with fractions, 如2/1, 3/2, 5/3, 8/5, 13/8,...）的前20项之和的计算？

在Python中，我们可以使用递归或迭代的方式来生成费马数列（也称为Fermat's Golden Spiral），其中每一项是一个分数，分子是前面两个数的和，分母可以是序列索引加一，因为斐波那契数列通常是以整数形式呈现的。为了计算前20项的和，我们需要先将每个分数转换为其小数表示，并累加它们。

这里有一个简单的示例代码：

def fermat_sequence(n):
    if n <= 0:
        return []
    elif n == 1:
        return [2 / 1]
    else:
        seq = [2 / 1, 3 / 2]  # 基础情况
        for i in range(2, n):
            next_term = (seq[-1].numerator + seq[-2].numerator) / (seq[-1].denominator + seq[-2].denominator)
            seq.append(Fraction(next_term))
        return seq

# 计算前20项的和
fib_spiral = fermat_sequence(20)
total_sum = sum(f.numerator/f.denominator for f in fib_spiral)
print("前20项的和为:", total_sum)

在这个例子中，我们使用了`fractions.Fraction`类来处理分数，并通过循环生成前20项。然后，我们将每个分数转换成浮点数求和。