henon maps是什么
时间: 2023-09-12 22:13:09 浏览: 47
Henon映射(Henon map)是一种二维动力系统,由Michel Hénon在1976年引入。它是一个简单但非线性的映射,可以用来研究混沌现象。Henon映射的公式为:
x_{n+1} = 1 - a x_n^2 + y_n
y_{n+1} = bx_n
其中a和b是常数,x和y是映射的两个变量。Henon映射可以用来描述一个粒子在二维空间中的运动,例如在抛物线上反弹的运动。在某些参数范围内,Henon映射会出现混沌现象,即局部微小的变化会引起系统的巨大变化。
相关问题
henon映射matlab
Henon映射是一个离散混沌映射,由Henon与Heiles在1976年提出。在Henon映射中,每个坐标点都转换成具有一定映射规则的新的坐标点。它的迭代公式如下:
x(n+1) = 1 - a * x(n)^2 + y(n)
y(n+1) = b * x(n)
其中,x(n)和y(n)是第n次迭代的初始坐标点,x(n+1)和y(n+1)是第n次迭代后的新坐标点,a和b是Henon映射的参数,用来控制映射的形状。
在MATLAB中,可以通过编写一个循环,来实现Henon映射的计算和绘图。以下是一个示例代码:
```matlab
% Henon映射的参数
a = 1.4;
b = 0.3;
% 初始坐标点
x(1) = 0;
y(1) = 0;
% 迭代计算
for n = 1:300
x(n+1) = 1 - a * x(n)^2 + y(n);
y(n+1) = b * x(n);
end
% 绘制Henon映射的图像
scatter(x, y, 'b.');
title('Henon映射');
xlabel('x');
ylabel('y');
```
运行该代码后,就可以得到Henon映射的图像。根据不同的参数a和b的取值,可以得到不同形状的映射图像。Henon映射具有随机性和混沌性,它可以用于加密与混淆等应用领域。
matlab henon吸引子
Henon映射是一个二维的非线性动力系统,它可以产生吸引子。在MATLAB中,可以通过编写代码来模拟Henon吸引子。以下是一个简单的MATLAB代码示例:
```matlab
% 定义Henon映射的参数
a = 1.4;
b = 0.3;
% 定义Henon映射的初值
x(1) = 0;
y(1) = 0;
% 模拟Henon映射
for i = 2:10000
y(i) = a*x(i-1)^2 + b*y(i-1);
x(i) = x(i-1) + y(i-1);
end
% 绘制Henon吸引子
plot(x, y, '.')
title('Henon Attractor')
xlabel('x')
ylabel('y')
```
运行该代码,即可得到Henon吸引子的图像。需要注意的是,Henon吸引子是一个混沌吸引子,其图像具有随机性,每次运行结果都可能不同。
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