随机产生1000个整数构成的递增序列，使用折半查找算法查找指定的整数，并统计比较次数。提示：可用 a[i] = a[i-1] + rand() % 10 + 1产生递增序列。使用c语言，并且说明算法思想

折半查找算法，也称为二分查找算法，是一种基于有序数组的查找算法。其基本思想是：首先将待查找的数据和数组的中间位置进行比较，如果相等，则查找成功；如果待查找的数据比中间位置的数据小，则在数组的左半部分继续查找；如果待查找的数据比中间位置的数据大，则在数组的右半部分继续查找。通过不断缩小查找范围，最终找到待查找的数据或确定其不存在。

下面是使用C语言实现折半查找算法的代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>

int binary_search(int a[], int n, int x) {
    int left = 0, right = n - 1, mid, cnt = 0;
    while (left <= right) {
        mid = (left + right) / 2;
        cnt++;
        if (a[mid] == x) {
            printf("查找成功，比较次数为%d\n", cnt);
            return mid;
        } else if (a[mid] > x) {
            right = mid - 1;
        } else {
            left = mid + 1;
        }
    }
    printf("查找失败，比较次数为%d\n", cnt);
    return -1;
}

int main() {
    int a[1000], i, x;
    srand(time(NULL));
    for (i = 0; i < 1000; i++) {
        if (i == 0) {
            a[i] = rand() % 10 + 1;
        } else {
            a[i] = a[i-1] + rand() % 10 + 1;
        }
    }
    printf("请输入要查找的整数：");
    scanf("%d", &x);
    binary_search(a, 1000, x);
    return 0;
}

代码中，首先使用 srand(time(NULL)) 函数初始化随机数生成器，然后使用 a[i] = a[i-1] + rand() % 10 + 1 生成递增序列。在 main 函数中，输入要查找的整数 x，然后调用 binary_search 函数进行查找。函数返回查找到的位置，如果查找失败则返回 -1，并输出比较次数。

在本代码实现中，折半查找算法的时间复杂度为 O(log n)，其中 n 为数组的长度。因为每次查找时都将查找范围缩小了一半，所以最多需要查找 log n 次即可找到数据或判定不存在。