用MATLAB写f(t)=sin(2*pi*6*t)+sin(2*pi*t)的时域波形和幅频特性曲线

在MATLAB中，你可以使用`plot`函数来绘制时域波形，`fft`（快速傅立叶变换）函数来计算幅频特性（也称为频谱分析），并结合`plotyy`或`bode`函数来展示两者。下面是基本的步骤：

1. **创建时域波形**:

t = linspace(0, 1, 1000); % 生成时间向量，范围从0到1，包含1000个样本点
f1 = sin(2*pi*6*t); % 第一个正弦波，频率6 Hz
f2 = sin(2*pi*t);   % 第二个正弦波，频率1 Hz
f_total = f1 + f2;  % 合成总信号

% 绘制时域波形
plot(t, f_total);
xlabel('Time (s)');
ylabel('Amplitude');
title('Time Domain Waveform of f(t) = sin(2π*6t) + sin(2πt)');

2. **计算并绘制幅频特性曲线**:

% 对总信号进行傅立叶变换
F = fft(f_total);
N = length(f_total);  % 总样本数
f = (0:N-1)*(1/N);   % 频率轴

% 计算幅度谱（幅度除以样本数量）
abs_F = abs(F/N);

% 取对数以便在直方图中更清晰地看到高频细节
log_amp_F = 20*log10(abs_F);

% 绘制幅频特性
plot(f, log_amp_F, 'b', 'LineWidth', 1.5);
hold on;
plot(f, log_amp_F, 'k:', 'LineWidth', 1); % 黑线表示实际频率点
xlabel('Frequency (Hz)');
ylabel('Log Amplitude (dB)');
title('Magnitude Spectrum of f(t) = sin(2π*6t) + sin(2πt)');
legend('Magnitude Spectrum', 'Individual Peaks');

% 如果你想在同一图中显示两个频率成分，可以使用plotyy函数
% plotyy(f, log_amp_F, f, [0, max(log_amp_F)], 'yaxis'); % 会分别在y轴上显示