python CDF曲线

CDF曲线是指累积分布函数曲线，它是一种描述随机变量概率分布的函数。在Python中，可以使用SciPy库中的stats模块来绘制CDF曲线。下面是一个简单的例子：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy import stats

# 生成一组随机数据
data = np.random.normal(size=1000)

# 绘制CDF曲线
plt.hist(data, cumulative=True, density=True, bins=30)
plt.show()

这段代码会生成一组随机数据，并绘制它们的CDF曲线。其中，cumulative参数设置为True表示绘制累积分布函数，density参数设置为True表示绘制概率密度函数，bins参数表示将数据分成30个区间进行统计。

相关问题

Python椭圆曲线上的减法

在 Python 中，椭圆曲线上的减法操作可以通过以下方式实现：

假设有两个点 P(xp, yp) 和 Q(xq, yq)，它们在同一条椭圆曲线上。

1. 如果 P 和 Q 是同一个点，则它们相减的结果为一个无穷远点（Infinity Point）O。
2. 如果 Q 是 P 的负点，则它们相减的结果也是 O。
3. 如果 P 和 Q 不是同一个点，且 Q 不是 P 的负点，则它们相减的结果为 R(xr, yr)，其中 xr = xp - xq，yr = yp - yq。

具体实现代码如下：

from Crypto.Util.number import inverse

# 定义椭圆曲线参数
p = 0xfffffffffffffffffffffffffffffffeffffffffffffffff
a = -3
b = 0x5ac635d8e2daba662e4cdf38cfe3f3c31faba1f9
n = 0xfffffffffffffffffffffffffffffffebaaedce6af48a03bbfd25e8cd0364141

# 定义点 P 和 Q
xp = 0xdeadbeef
yp = 0x12345678
xq = 0xabcdef01
yq = 0x87654321

# 计算椭圆曲线上的减法
if xp == xq and yp == yq:
    # P 和 Q 是同一个点，返回无穷远点 O
    xr = yr = 0
else:
    if xp == xq and yp == -yq % p:
        # Q 是 P 的负点，返回无穷远点 O
        xr = yr = 0
    else:
        # 计算 xr 和 yr 的值
        k = (yp - yq) * inverse(xp - xq, p) % p
        xr = (k * k - xp - xq) % p
        yr = (k * (xp - xr) - yp) % p

# 输出结果
print("Result: R({:x}, {:x})".format(xr, yr))

需要注意的是，这里使用了 `Crypto.Util.number` 模块中的 `inverse` 函数来计算模 p 下的乘法逆元。如果你没有安装这个模块，可以使用其他方法来计算乘法逆元。

python 绘制KM曲线

在Python中，绘制Kolmogorov-Smirnov (KS)曲线，也称为Kolmogorov-Smirnov检验图，通常用于比较两个分布之间的相似性。这个过程可能涉及到统计分析库如SciPy或Matplotlib。以下是一个简单的步骤说明：

1. 首先，你需要安装必要的库，例如`matplotlib`和`scipy`。如果你还没有安装，可以使用`pip`进行安装：

   pip install matplotlib scipy

2. 导入所需的模块：

   import matplotlib.pyplot as plt
   from scipy.stats import kstest, kde

3. 假设你有两个样本数据集，分别代表两个分布：

   data1 = ...  # 你的第一个样本数据
   data2 = ...  # 你的第二个样本数据

4. 计算KS统计量和p值：

   statistic, p_value = kstest(data1, 'norm', args=(data2.mean(), data2.std()))

`kstest`函数会计算两个样本在正态分布下的KS统计值，并返回统计量和显著性水平。

5. 绘制累积分布函数（CDF）：

   def ecdf(data):
       x = np.sort(data)
       y = np.arange(1, len(x)+1) / len(x)
       return x, y

   x1, y1 = ecdf(data1)
   x2, y2 = ecdf(data2)

   plt.plot(x1, y1, label='Sample 1 CDF')
   plt.plot(x2, y2, label='Sample 2 CDF')

6. 绘制KS线和统计信息：

   plt.axvline(statistic, color='red', linestyle='--', label=f"KS Statistic: {statistic:.3f}")
   plt.axhline(p_value, color='red', linestyle='--', label=f"P-value: {p_value:.3f}")

   plt.xlabel('Value')
   plt.ylabel('CDF')
   plt.legend()

7. 显示图表：

   plt.title('Kolmogorov-Smirnov Test and CDFs')
   plt.show()