请使用python实现：计算并绘制期权的波动率微笑曲线

计算波动率微笑曲线的方法一般是先使用市场上的期权价格反推出各个行权价对应的波动率，然后将波动率与行权价的关系绘制成图形。以下是一个简单的Python实现，使用了scipy.optimize.minimize函数来解出每个行权价对应的波动率：

import numpy as np
from scipy.stats import norm
from scipy.optimize import minimize
import matplotlib.pyplot as plt

def bs_option_price(S, K, r, q, sigma, T, option_type):
    d1 = (np.log(S/K) + (r - q + sigma**2/2) * T) / (sigma * np.sqrt(T))
    d2 = d1 - sigma * np.sqrt(T)
    if option_type == 'call':
        Nd1 = norm.cdf(d1)
        Nd2 = norm.cdf(d2)
        option_price = S * np.exp(-q * T) * Nd1 - K * np.exp(-r * T) * Nd2
    elif option_type == 'put':
        Nd1 = norm.cdf(-d1)
        Nd2 = norm.cdf(-d2)
        option_price = K * np.exp(-r * T) * (1 - Nd2) - S * np.exp(-q * T) * (1 - Nd1)
    else:
        raise ValueError('Invalid option type')
    return option_price

def implied_volatility(S, K, r, q, T, option_price, option_type):
    obj_fun = lambda sigma: (bs_option_price(S, K, r, q, sigma, T, option_type) - option_price)**2
    res = minimize(obj_fun, x0=0.2)
    return res.x[0]

def smile_curve(S, r, q, T, option_type, strike_range, option_prices):
    vols = []
    for K, option_price in zip(strike_range, option_prices):
        vol = implied_volatility(S, K, r, q, T, option_price, option_type)
        vols.append(vol)
    plt.plot(strike_range, vols)
    plt.xlabel('Strike')
    plt.ylabel('Implied Volatility')
    plt.title(f'{option_type.capitalize()} Implied Volatility Smile')
    plt.show()

S = 100
r = 0.05
q = 0.02
T = 0.25
option_type = 'call'
strike_range = np.linspace(80, 120, 41)
option_prices = [13.05, 10.40, 7.93, 5.75, 4.00, 2.66, 1.68, 1.02, 0.58, 0.31, 0.15, 0.07, 0.03, 0.01, 0.00, 0.00, 0.00, 0.00, 0.00, 0.00, 0.00, 0.01, 0.03, 0.07, 0.14, 0.25, 0.42, 0.67, 1.00, 1.44, 2.02, 2.74, 3.60, 4.60, 5.73, 7.00, 8.39, 9.92, 11.57, 13.34, 15.24]

smile_curve(S, r, q, T, option_type, strike_range, option_prices)

该代码首先定义了两个函数，bs_option_price用于计算期权价格，implied_volatility用于根据期权价格解出对应的波动率。然后，使用np.linspace函数生成一组行权价，再根据这些行权价和市场上观察到的期权价格，使用implied_volatility函数求出对应的波动率。最后，使用plt.plot函数将波动率与行权价的关系绘制成图像。

上述代码中使用的是调整后的BS公式，而实际操作中可能会使用带有波动率哑变量的公式，例如Black-Scholes模型或Heston模型。此外，算法的可靠性也需要进一步考虑，例如如何处理有多个期权价格的情况，如何处理异常值等。