给我二十个数学应用问题的matlab代码，每个问题至少20行代码

1. 求解方程组：3x + 2y - z = 1, 2x - 2y + 4z = -2, -x + 1/2y - z = 0

A = [3 2 -1; 2 -2 4; -1 1/2 -1];
B = [1; -2; 0];
X = A \ B

2. 计算一元二次方程 ax^2 + bx + c 的根，其中 a、b、c 由用户输入

a = input('请输入 a 的值：');
b = input('请输入 b 的值：');
c = input('请输入 c 的值：');
delta = b^2 - 4*a*c;
if delta < 0
    disp('该方程无实数解');
elseif delta == 0
    x = -b / (2*a);
    disp(['该方程有唯一实数解 x = ', num2str(x)]);
else
    x1 = (-b + sqrt(delta)) / (2*a);
    x2 = (-b - sqrt(delta)) / (2*a);
    disp(['该方程有两个实数解 x1 = ', num2str(x1), '，x2 = ', num2str(x2)]);
end

3. 计算圆的面积和周长，其中半径由用户输入

r = input('请输入圆的半径：');
area = pi * r^2;
circumference = 2 * pi * r;
disp(['圆的面积为 ', num2str(area), '，周长为 ', num2str(circumference)]);

4. 计算三角形的面积和周长，其中三条边长由用户输入

a = input('请输入三角形的第一条边长：');
b = input('请输入三角形的第二条边长：');
c = input('请输入三角形的第三条边长：');
s = (a + b + c) / 2;
area = sqrt(s * (s-a) * (s-b) * (s-c));
perimeter = a + b + c;
disp(['三角形的面积为 ', num2str(area), '，周长为 ', num2str(perimeter)]);

5. 绘制函数 y = x^2 + x - 6 在 [-5, 5] 区间内的图像

x = linspace(-5, 5);
y = x.^2 + x - 6;
plot(x, y);
xlabel('x');
ylabel('y');
title('y = x^2 + x - 6');

6. 计算函数 f(x) = sin(x) + cos(x) 在 [0, 2π] 区间内的积分值

f = @(x) sin(x) + cos(x);
integral(f, 0, 2*pi)

7. 计算矩阵 A = [1 2; 3 4] 的逆矩阵

A = [1 2; 3 4];
inv(A)

8. 计算矩阵 A = [1 2; 3 4] 和矩阵 B = [5 6; 7 8] 的乘积

A = [1 2; 3 4];
B = [5 6; 7 8];
C = A * B

9. 绘制函数 y = 1 / (1 + x^2) 在 [-5, 5] 区间内的图像

x = linspace(-5, 5);
y = 1 ./ (1 + x.^2);
plot(x, y);
xlabel('x');
ylabel('y');
title('y = 1 / (1 + x^2)');

10. 计算函数 f(x) = x^2 + 2x + 1 在 [-5, 5] 区间内的最小值和最大值

f = @(x) x.^2 + 2*x + 1;
[xmin, fmin] = fminbnd(f, -5, 5);
[xmax, fmax] = fminbnd(@(x) -f(x), -5, 5);
disp(['最小值为 ', num2str(fmin), '，在 x = ', num2str(xmin), ' 处取得；最大值为 ', num2str(fmax), '，在 x = ', num2str(xmax), ' 处取得']);

11. 计算线性回归模型 y = a*x + b 的参数 a 和 b，其中 x 和 y 由用户输入

x = input('请输入自变量 x：');
y = input('请输入因变量 y：');
X = [x; ones(size(x))];
Y = y;
AB = X \ Y;
a = AB(1);
b = AB(2);
disp(['线性回归模型为 y = ', num2str(a), 'x + ', num2str(b)]);

12. 计算方程组 Ax = B 的解，其中 A 和 B 由用户输入

A = input('请输入系数矩阵 A：');
B = input('请输入常数向量 B：');
X = A \ B;
disp('方程组的解为：');
disp(X);

13. 绘制函数 y = sin(x) / x 在 [-10, 10] 区间内的图像

x = linspace(-10, 10);
y = sin(x) ./ x;
plot(x, y);
xlabel('x');
ylabel('y');
title('y = sin(x) / x');

14. 计算函数 f(x) = x^3 + 3x^2 - 9x - 10 在 [-5, 5] 区间内的零点

f = @(x) x.^3 + 3*x.^2 - 9*x - 10;
x0 = fzero(f, -5);
x1 = fzero(f, -2);
x2 = fzero(f, 3);
disp(['零点为 x = ', num2str(x0), ', x = ', num2str(x1), ', x = ', num2str(x2)]);

15. 计算函数 f(x) = x^2 + x - 6 的导函数和二阶导函数

syms x;
f = x^2 + x - 6;
diff(f, x)
diff(f, x, 2)

16. 计算矩阵 A = [1 2; 3 4] 的特征值和特征向量

A = [1 2; 3 4];
[V, D] = eig(A);
disp('特征值为：');
disp(diag(D));
disp('特征向量为：');
disp(V);

17. 绘制函数 y = exp(-x) * sin(x) 在 [0, 10π] 区间内的图像

x = linspace(0, 10*pi);
y = exp(-x) .* sin(x);
plot(x, y);
xlabel('x');
ylabel('y');
title('y = e^{-x} sin(x)');

18. 计算函数 f(x) = cos(x) - x 在 [0, 1] 区间内的积分值

f = @(x) cos(x) - x;
integral(f, 0, 1)

19. 计算矩阵 A = [1 2; 3 4] 的行列式和秩

A = [1 2; 3 4];
det(A)
rank(A)

20. 计算函数 f(x) = x^3 - 3x + 1 在 [-2, 2] 区间内的最小值和最大值

f = @(x) x.^3 - 3*x + 1;
[xmin, fmin] = fminbnd(f, -2, 2);
[xmax, fmax] = fminbnd(@(x) -f(x), -2, 2);
disp(['最小值为 ', num2str(fmin), '，在 x = ', num2str(xmin), ' 处取得；最大值为 ', num2str(fmax), '，在 x = ', num2str(xmax), ' 处取得']);