MATLAB里面进行sobol全局灵敏度分析的工具箱是什么

MATLAB中进行Sobol全局灵敏度分析的工具箱是Sensitivity Analysis Toolbox（SAT）。SAT是一种用于执行全局灵敏度分析和元分析的MATLAB工具箱。它包括一组用于计算Sobol指数和相关统计量的函数，以及一些可视化工具，可用于评估模型的输入参数对输出的影响程度。SAT还支持多种采样方法和模型拟合技术，可用于处理不同类型的输入参数和不同类型的模型。

相关问题

用matlab实现sobol全局灵敏度分析

在 MATLAB 中，可以使用 Global Sensitivity Analysis Toolbox 工具箱来实现 Sobol 全局灵敏度分析。下面是一个简单的示例：

假设我们要分析一个含有 4 个变量的函数：

$$f(x_1,x_2,x_3,x_4) = x_1^2 + x_2^3 + x_3x_4$$

首先，我们需要定义一个 MATLAB 函数来计算这个函数的值：

function y = myfun(x)
y = x(1)^2 + x(2)^3 + x(3)*x(4);
end

然后，我们可以使用 Global Sensitivity Analysis Toolbox 工具箱中的 sobolset 函数来生成 Sobol 序列样本点：

n = 1000; % 样本点数量
d = 4; % 变量数量
S = sobolset(d,'skip',100);
X = net(S,n);

接下来，我们可以使用 MATLAB 的 arrayfun 函数来计算每个样本点的函数值：

Y = arrayfun(@(i) myfun(X(i,:)), 1:n)';

最后，我们可以使用 Global Sensitivity Analysis Toolbox 工具箱中的 sobol_indices 函数来计算 Sobol 指数：

Si = sobol_indices(X,Y);

函数返回一个结构体，包含了各个变量的总效应指数和一阶和二阶交互作用效应指数。我们可以使用以下命令输出结果：

disp(Si)

这样就可以得到每个变量的 Sobol 指数，从而了解每个变量对函数输出结果的贡献。

sobol灵敏度分析matlab_sobol全局灵敏性分析

Sobol灵敏度分析是一种全局灵敏性分析方法，它可以用来分析模型的输入变量对输出变量的影响程度。在Matlab中，可以使用sobol全局灵敏性分析工具箱来进行Sobol灵敏度分析。

下面是一个简单的例子，演示如何使用Matlab进行Sobol灵敏度分析：

假设有一个输入变量x1和一个输出变量y，它们之间的关系可以表示为：y = x1^2。现在想要分析x1对y的影响程度。

1. 首先需要定义输入变量的范围。在这个例子中，假设x1的范围是[0,1]。

x1_range = [0,1];

2. 然后需要定义输入变量的分布类型。在这个例子中，假设x1的分布类型是均匀分布。

x1_dist = 'uniform';

3. 接下来需要定义输入变量的维度。在这个例子中，只有一个输入变量，因此维度为1。

num_vars = 1;

4. 然后需要生成样本点。在这个例子中，假设生成10000个样本点。

num_samples = 10000;

X = sobolset(num_vars,'skip',1e3,'leap',1e2); % 生成样本点
X = net(X,num_samples); % 生成num_samples个样本点

5. 接下来需要计算对应的输出变量。在这个例子中，根据y = x1^2计算对应的输出变量。

Y = X(:,1).^2;

6. 最后，可以使用sobol全局灵敏性分析工具箱中的sobol函数来计算Sobol指数。

[S,~,~] = sobol_analysis(X,Y,'x_distrib',x1_dist,'x_bounds',x1_range);

其中，S是一个包含Sobol指数的结构体，可以通过S.total来获取总的Sobol指数。在这个例子中，S.total就是x1对y的总的Sobol指数。

这是一个简单的例子，实际使用时可能需要更复杂的模型和更多的输入变量。但是基本的步骤和方法是相似的。