先基于迷宫构造相应的无向图,再利用Dijkstra算法的思路进行求解

时间: 2024-03-09 22:45:43 浏览: 18
可以将迷宫看作一个网格图,每个网格表示一个节点,相邻的网格之间连一条边。由于每个节点的权值都为非负整数,因此可以使用Dijkstra算法求解最短路径。 以下是基于迷宫构造无向图并使用Dijkstra算法求解最短路径的C语言代码: ```c #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <string.h> #define MAX_M 100 #define MAX_N 100 #define INF 0x3f3f3f3f typedef struct { int x, y; // 表示节点的坐标 int dist; // 表示起点到该节点的距离 } Vertex; typedef struct { int v; // 表示边的起点 int w; // 表示边的终点 int weight; // 表示边的权值 } Edge; int m, n; // 迷宫的行数和列数 int T[MAX_M][MAX_N]; // 存储迷宫信息 int vis[MAX_M][MAX_N]; // 标记某个位置是否已经访问过 Vertex vertices[MAX_M * MAX_N]; // 存储所有节点 Edge edges[MAX_M * MAX_N * 4]; // 存储所有边 int n_vertices = 0, n_edges = 0; // 节点数和边数 // 判断一个位置是否可以走 int can_go(int x, int y) { if (x < 0 || x >= m || y < 0 || y >= n || T[x][y] < 0) { return 0; // 该位置超出迷宫范围或为墙 } return 1; } // 将一个节点加入vertices数组中 void add_vertex(int x, int y, int dist) { vertices[n_vertices++] = (Vertex){x, y, dist}; } // 将一条边加入edges数组中 void add_edge(int v, int w, int weight) { edges[n_edges++] = (Edge){v, w, weight}; } // 构造无向图 void build_graph() { // 构造所有节点 for (int i = 0; i < m; i++) { for (int j = 0; j < n; j++) { if (T[i][j] >= 0) { add_vertex(i, j, INF); } } } // 构造所有边 for (int i = 0; i < n_vertices; i++) { Vertex v = vertices[i]; for (int j = 0; j < 4; j++) { int nx = v.x + dx[j]; int ny = v.y + dy[j]; if (can_go(nx, ny)) { for (int k = 0; k < n_vertices; k++) { if (vertices[k].x == nx && vertices[k].y == ny) { add_edge(i, k, T[nx][ny]); break; } } } } } } // Dijkstra算法求解最短路径 int dijkstra() { int dist[MAX_M * MAX_N]; memset(dist, INF, sizeof(dist)); dist[0] = 0; // 起点的距离为0 for (int i = 0; i < n_vertices; i++) { int min_dist = INF, u = -1; for (int j = 0; j < n_vertices; j++) { if (!vis[j] && dist[j] < min_dist) { min_dist = dist[j]; u = j; } } if (u == -1) { break; } vis[u] = 1; // 标记该节点已经访问过 for (int j = 0; j < n_edges; j++) { if (edges[j].v == u) { int w = edges[j].w; if (dist[u] + edges[j].weight < dist[w]) { dist[w] = dist[u] + edges[j].weight; } } else if (edges[j].w == u) { int v = edges[j].v; if (dist[u] + edges[j].weight < dist[v]) { dist[v] = dist[u] + edges[j].weight; } } } } return dist[n_vertices - 1]; } int main() { scanf("%d %d", &m, &n); for (int i = 0; i < m; i++) { for (int j = 0; j < n; j++) { scanf("%d", &T[i][j]); } } build_graph(); // 构造无向图 int ans = dijkstra(); // 使用Dijkstra算法求解最短路径 if (ans == INF) { printf("无\n"); } else { printf("%d\n", ans); } return 0; } ``` 该程序先读入迷宫的大小和信息,然后使用build_graph函数构造无向图,使用Dijkstra算法求解最短路径,并输出结果。其中,can_go函数用于判断一个位置是否可以走,add_vertex函数用于将一个节点加入vertices数组中,add_edge函数用于将一条边加入edges数组中,build_graph函数用于构造无向图,dijkstra函数用于实现Dijkstra算法,main函数用于程序的输入和输出。

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