使用蒙特卡罗方法计算圆周率

蒙特卡罗方法可以用来估算圆周率。其基本思想是，将一个正方形内部嵌入一个圆形，通过随机投点的方式，统计在正方形和圆形内的点数，进而估算出圆周率。

具体的实现步骤如下：

1. 在一个正方形内部，随机生成大量的点，点的数量越多，估算的圆周率越准确。
2. 统计正方形内的点数和圆形内的点数。可以通过判断一个点到圆心的距离是否小于等于半径来判断该点是否在圆内。
3. 计算圆的面积和正方形的面积，它们的比值即为圆周率的估算值。

下面是 Python 代码实现：

import random

def estimate_pi(n):
    num_in_circle = 0
    num_in_square = 0
    for i in range(n):
        x = random.random()
        y = random.random()
        distance = (x**2 + y**2)**0.5
        if distance <= 1:
            num_in_circle += 1
        num_in_square += 1
    pi_estimate = 4 * num_in_circle / num_in_square
    return pi_estimate

print(estimate_pi(100000))

这段代码中，`estimate_pi` 函数接收一个整数参数 `n`，表示随机生成的点的数量。函数中通过循环生成随机的点，并统计正方形内和圆形内的点数。最后根据统计出的点数计算圆周率的估算值，并返回。在函数最后，我们调用 `estimate_pi` 函数，并传入参数值 100000，用于估算圆周率。