秦九韶算法Matlab实现

秦九韶算法，也称为多项式快速求值算法，是一种计算高次多项式函数值的高效方法。它将复杂的乘法运算转化为一系列简单的加法和乘法操作，减少了所需的乘法次数。在MATLAB中实现秦九韶算法，你可以按照以下步骤：

1. 定义一个函数，接受多项式的系数向量（从最高次项到常数项）作为输入。

function y = qinshao_algorithm(coeff, x)
    n = length(coeff) - 1; % 获取多项式的阶数
    y = zeros(1, n+1); % 初始化结果数组

    for i = n:-1:0
        if i == 0
            y(i+1) = coeff(i);
        else
            y(i+1) = x * y(i) + coeff(i);
        end
    end
    y = y(n+1); % 返回最终的结果，即多项式在x处的值
end

2. 示例使用：

% 假设有一个五次多项式 3x^5 + 2x^4 - 7x^3 + 6x^2 - 9x + 1
coeff = [3, 2, -7, 6, -9, 1];
x_value = 2; % 指定x的值
result = qinshao_algorithm(coeff, x_value);
disp(['The value of the polynomial at x = ', num2str(x_value), ' is ', num2str(result)]);