怎么在MATLAB中用秦九韶算法计算n次多项式

秦九韶算法，又称为霍纳法（Horner's method），是一种高效计算多项式值的递推算法，尤其适用于高次多项式。在MATLAB中，你可以按照以下步骤使用秦九韶算法：

1. 定义多项式系数：假设你的多项式是 \( p(x) = a_nx^n + a_{n-1}x^{n-1} + \ldots + a_1x + a_0 \)，其中 \( a_i \) 是系数数组。

coeffs = [a_n, a_{n-1}, ..., a_1, a_0]; % 系数从最高次到常数项

2. 准备输入值 x 和结果变量 result，初始化为第一个系数 `a_n`。

n = length(coeffs) - 1; % 获取多项式的次数
x_val = ...; % 输入的数值
result = coeffs(n); % 初始化为最高次幂的结果

3. 使用循环结构进行秦九韶算法的递归计算，从最低次幂开始直到常数项。

for i = n:-1:1
    result = result * x_val + coeffs(i);
end

4. 最终，`result` 就是多项式在给定 `x_val` 的值。

完整示例代码：

function y = qinshao_algorithm(x, coeffs)
    n = length(coeffs) - 1;
    y = coeffs(n);
    for i = n:-1:1
        y = y * x + coeffs(i);
    end
end

% 使用示例
coeffs_example = [3, 2, 1, 0];
x_example = 5;
y_example = qinshao_algorithm(x_example, coeffs_example);
disp(y_example);