用C语言利用秦九韶算法求多项式

秦九韶算法，也称为快速多项式乘法，是一种用于计算多项式值的古老算法，以中国古代数学家秦九韶命名。在C语言中，我们可以编写函数来实现这个算法，步骤如下：

1. **定义输入数组**：存储多项式的系数，从最高次幂到常数项。

2. **函数声明**：创建一个接受多项式系数数组、次数n以及x的值作为参数的函数。

void qinjiushao(int* poly, int n, double x);

3. **算法实现**：
- 初始化一个长度为n的结果数组`result[]`，并设置第一个元素为`poly[0]`。
- 使用循环，从1到n，依次计算每个位置的结果：
a. 对于i从1到n：
i. 初始化一个临时变量`temp = 0`。
ii. 从j = n-i+1开始，对每个系数`coeff`执行：
- `temp = temp * x + poly[j]`
iii. 将`temp`存入`result[i]`。

4. **返回结果**：`result[n]`即为多项式在x处的值。

下面是一个简单的C语言实现示例：

#include <stdio.h>

void qinjiushao(int* poly, int n, double x) {
    int result[n];
    result[0] = poly[0];

    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        double temp = 0;
        for (int j = n - i + 1; j >= 0; --j)
            temp = temp * x + poly[j];
        result[i] = temp;
    }

    printf("多项式 %d*(x-%d)^%d + ... 的值在 x=%lf 时为 %lf\n", poly[0], poly[1], n, x, result[n]);
}

int main() {
    // 示例：计算多项式3x^2 + 2x + 1在x=2处的值
    int poly[] = {3, 2, 1};
    int n = sizeof(poly) / sizeof(poly[0]);
    qinjiushao(poly, n, 2);
    return 0;
}