证明n个叶子的哈夫曼树的结点总数为2n-1

我们可以使用数学归纳法来证明这一结论：

当 n=1 时，哈夫曼树只有一个叶子结点，此时结点总数为 2*1-1=1，结论成立。

假设当 n=k 时，n个叶子的哈夫曼树的结点总数为2k-1，即有 k-1 个非叶子结点。

当 n=k+1 时，我们向哈夫曼树中加入一个新的叶子结点。由于哈夫曼树的构造方式，这个新的叶子结点一定会与某两个已有的叶子结点合并，形成一个新的非叶子结点。因此，哈夫曼树中的非叶子结点数会增加 1，叶子结点数增加 1，总结点数增加 2。

因此，当 n=k+1 时，结点总数为2k-1+2=2(k+1)-1，结论也成立。

根据归纳法原理，结论对于任意正整数 n 均成立，即 n 个叶子的哈夫曼树的结点总数为 2n-1。