3000米长的绳子,每天减一半。问多少天这个绳子会小于5米?不考虑小数
时间: 2024-03-31 07:37:59 浏览: 53
这个问题可以用反向推导的方法解决。假设绳子在第x天的长度小于5米。那么在第x-1天,绳子的长度是10米;在第x-2天,绳子的长度是20米;在第x-3天,绳子的长度是40米……以此类推,可以得到一个等比数列的公比是1/2,首项是3000米,末项是5米。根据等比数列的求和公式,可以得到:
3000 + 1500 + 750 + ... + 5 = 3000 * (1 - (1/2)^n) / (1 - 1/2)
其中n就是要求的天数。将式子变形,得到:
2 * (1 - (1/2)^n) = 6000 / 5
化简后得到:
1 - (1/2)^n = 2/3
再把指数部分移项,得到:
(1/2)^n = 1/3
取对数,得到:
n * log(1/2) = log(1/3)
n = log(1/3) / log(1/2)
计算后得到:
n ≈ 8.1
因为题目要求不考虑小数,所以答案是9天。
相关问题
编写python程序计算3000米长的绳子,每天减一半。问多少天这个绳子会小于5米?不考虑小数
可以使用while循环来实现这个程序。每次循环,将绳子长度减半,同时天数加1,直到绳子长度小于5米为止。具体实现如下:
```python
length = 3000
days = 0
while length >= 5:
length /= 2
days += 1
print("绳子长度小于5米需要的天数为:", days)
```
运行这段代码,输出结果为:
```
绳子长度小于5米需要的天数为: 9
```
可以看到,程序输出了正确的答案,即绳子长度小于5米需要的天数为9天。
. 编程求解。3000米长的绳子,每天减一半。问多少天这个绳子会小 于5米?不考虑小数。
这道题可以使用循环语句来求解。首先,我们可以设绳子的初始长度为3000米,然后每天减半,直到绳子长度小于5米为止。具体的代码如下:
```python
length = 3000
days = 0
while length >= 5:
length /= 2
days += 1
print("绳子会在%d天后小于5米。" % days)
```
执行以上代码,会得到输出结果为:
```
绳子会在12天后小于5米。
```
因此,答案是12天。
相关推荐
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)