有n根绳子，第i根绳子长度为li，现在需要m根等长的绳子，你可以对n根绳子进行任意裁剪（不能拼接），请你帮忙计算出这m根绳子最长的长度是多少。

将n根绳子中最长的那根绳子记为max_len，最短的那根绳子记为min_len。由于要将n根绳子裁剪成m根等长的绳子，所以最长的绳子长度不能超过max_len/m，最短的绳子长度不能小于min_len/m。

因此，我们可以使用二分查找来确定最长的绳子长度。假设当前二分的区间为[l, r]，则取mid=(l+r)/2作为绳子长度进行判断。遍历n根绳子，将每根绳子长度除以mid，得到的商之和记为cnt。如果cnt>=m，则说明当前绳子长度可以满足要求，将区间左端点更新为mid+1；否则，说明当前绳子长度不足以满足要求，将区间右端点更新为mid-1。

最终，当l>r时，区间右端点即为所求的最长绳子长度。

相关问题

有一根长度为n的绳子，将它分成m段，每段的长度设为x，求x为何值时，各段长度的乘积最大，用java代码写出来

这是一个经典的数学问题，可以使用贪心算法来解决。

具体来说，我们可以通过对乘积函数求导来找到函数的极值点，从而确定各段长度的最优解。

假设绳子长度为n，分成m段，每段长度为x，那么各段长度的乘积为：

P = x^m

取对数得：

log(P) = m * log(x)

对log(P)求导，得：

d(log(P)) / dx = m / x

当导数等于0时，log(P)取得最大值，因此：

m / x = 0

解得x = n / m

因此，当各段长度均等时，乘积最大。

以下是Java代码实现：

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        int n = 10; // 绳子长度为10
        int m = 3; // 分成3段
        double x = n / (double) m; // 计算每段长度
        System.out.println("各段长度为：" + x);
    }
}

长m的绳子，每天用一半，n天后的长度，c++

每天使用一半，则n天后长度为：

$\frac{1}{2} \times \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} \times ... \times \frac{1}{2} \times m$

共有n个$\frac{1}{2}$相乘，所以可以表示为：

$\frac{1}{2^n} \times m$

即长度为：

$c = \frac{1}{2^n} \times m$