一个土地上有n（0<n≤100）棵树，农夫想把所有的树用一根绳子绕起来，给出每棵的坐标（x，y），求出绳子的最短长度。坐标均为整数且不超过32767。输出的最短长度保留三位小数。先给出树的棵数n，后输入n棵树的坐标。

题目描述：有一块土地上有n（n<100）棵树，农夫想把所有的树用一根绳子绕起来，给出每棵树的坐标（x，y），求出绳子的最短长度。坐标均为整数且不超过32767。输出的最短长度保留三位小数。先给出树的棵树n，后输入n棵树的坐标。

相关问题

用C++代码实现：由于最近下雨，水汇集在农夫约翰田园各处，田园是一个N×M个方格表示（1 ≤n ≤100；1≤M≤100）的矩形。每一方格要么是水（'W”）(大写)，要么是干燥的土地（“.”）。农民约翰想找出他的田园有多少个水坑。水坑的定义是：W通过八个方向连接成的一片算作是一个水坑。 给定一个田园矩阵，即农夫约翰的田园，确定他的田园里有多少个水坑。 输入 输入的第一行是一个整数，即n和m 接下来有n行，每行有m个字符（'W' 或者 '.'） 输出 输出有多少个水坑

以下是C++代码实现：

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;

const int MAXN = 105;
char field[MAXN][MAXN];
bool visited[MAXN][MAXN];
int n, m;

void dfs(int x, int y) {
    visited[x][y] = true;
    for(int dx=-1; dx<=1; dx++) {
        for(int dy=-1; dy<=1; dy++) {
            int nx = x + dx, ny = y + dy;
            if(nx >= 0 && nx < n && ny >= 0 && ny < m && !visited[nx][ny] && field[nx][ny] == 'W')
                dfs(nx, ny);
        }
    }
}

int countPonds() {
    memset(visited, false, sizeof(visited));
    int cnt = 0;
    for(int i=0; i<n; i++) {
        for(int j=0; j<m; j++) {
            if(!visited[i][j] && field[i][j] == 'W') {
                cnt++;
                dfs(i, j);
            }
        }
    }
    return cnt;
}

int main() {
    cin >> n >> m;
    for(int i=0; i<n; i++) {
        for(int j=0; j<m; j++) {
            cin >> field[i][j];
        }
    }
    cout << countPonds() << endl;
    return 0;
}

在这个代码中，我们使用了深度优先搜索（DFS）来实现对水坑的搜索。我们从田园的每一个方格开始，如果该方格是水（'W'），且还没有被访问过，就从该方格开始进行DFS搜索，并标记所有搜索到的方格。这样，我们就可以找出所有的水坑数量。

代码中的countPonds()函数就是实现了这个搜索算法，并返回水坑的数量。我们在主函数中，读入田园的字符矩阵，并输出搜索结果。

注意：这个算法中使用的DFS搜索是一个比较经典的算法，但是在实际应用中，可能会出现一些问题，例如：算法复杂度过高，无法处理超大规模的数据；或者算法无法处理某些特殊情况（例如：存在大规模的“孔洞”导致搜索无法进行）。这时候，我们需要考虑其他的搜索算法或者优化方法来解决这些问题。

农夫知道一头牛的位置，想要抓住它。农夫和牛都位于数轴上 ，农夫起始位置在点 n(0<=n<=100000) ，牛位置在点 k(0<=k<=100000) 。农夫有两种移动方式： （1）从 x移动到 x

### 回答1：
+1 或 x-1 的位置，每次移动花费一单位时间； （2）从 x移动到 2x 的位置，每次移动花费一单位时间。请问农夫最少需要多少时间才能抓住牛？

这是一道经典的动态规划问题。我们可以定义一个数组 dp[i] 表示农夫从起点 n 移动到位置 i 的最少时间。则 dp[i] 可以由以下两种情况转移得到：

1. 如果 i-1 是偶数，那么农夫可以从 i-1 移动到 i，花费一单位时间，即 dp[i] = dp[i-1] + 1。
2. 如果 i-1 是奇数，那么农夫可以从 i-1 移动到 i 或者从 i+1 移动到 i，花费一单位时间，即 dp[i] = min(dp[i-1], dp[i+1]) + 1。
3. 如果 i 是偶数，那么农夫可以从 i 移动到 i/2，花费一单位时间，即 dp[i] = dp[i/2] + 1。

最终的答案即为 dp[k]。时间复杂度为 O(klogk)。

### 回答2：
这道题目需要使用一些数学思维和算法知识来解决。我们可以将这个问题抽象成一个坐标系上的问题，农夫和牛都在这个坐标系上。需要农夫尽快抓住牛，所以我们需要考虑最优的解法。

首先，我们可以发现农夫的移动方式分为两种，一种是一步一步向前走，另一种是一步一步向后走。这时我们需要思考如何选择最佳的移动方案。

对于这个问题，我们可以通过计算出农夫与牛的距离，并判断这个距离与农夫采取不同方案的距离之和谁更小来得到最佳方案。如果当前距离小于等于1，那么证明农夫已经抓住了牛，可以直接结束了。否则，我们需要比较两种方案的距离：

第一种方案：农夫向前走一步，移动到点n+1，这时他距离牛的距离会变为k-(n+1)。

第二种方案：农夫向后走一步，移动到点n-1，这时他距离牛的距离会变为k-(n-1)。

我们可以通过比较这两种方案对距离的影响来选择距离更短的方案作为最佳移动方案。最后用递归的方法不断迭代，直到农夫最终抓住了牛。

总结来说，这个问题需要我们用到数学知识，通过计算距离来选择最佳移动方案。同时也需要用到递归的方法来不断迭代，直到找到最终答案。这个问题中存在很多细节需要注意，需要我们认真思考和分析。

### 回答3：
这道题的思路其实比较简单，农夫可以通过两种移动方式一步步接近牛，在能够抓住牛的时候就成功了。

首先，我们可以尝试用暴力的方式实现农夫的移动。具体来说，我们可以先计算农夫当前位置和牛的距离d，然后判断d是否比上一次的距离小。如果是，就说明农夫更接近牛了，我们就把d存储下来，并将当前位置更新为距离牛更近的位置。接着，我们可以看一下农夫能够采用的两种移动方式：

1. 从x移动到x+1或x-1，这种方式意味着农夫可以沿着数轴上下游走。

2. 从x移动到2*x或2*x-1，这种方式意味着农夫可以跳跃。

基于上述两种移动方式，我们就可以用BFS或者DFS算法实现农夫的移动了。具体来说，我们可以先将农夫当前位置加入队列（或递归栈），然后依次尝试两种移动方式，将新的位置加入队列（或递归栈）。由于一旦农夫接近牛，就会立刻停止移动，因此我们可以在移动的过程中不断比较农夫和牛的距离，当距离为0时，就说明农夫已经成功抓住了牛。

不难发现，上述算法的时间复杂度为O(2^n)，显然是不切实际的。因此，我们需要对上述算法进行优化。一种较好的优化方式是使用快速搜索算法（如A*算法），在搜索过程中尽量选择距离牛更近的位置。具体实现时，我们需要将农夫的位置和距离牛的距离作为搜索状态的一部分，并定义一个启发函数，用来评估每个状态的优劣程度（距离牛近的状态优先）。通过这样的方式，我们可以更快地找到一种捕捉牛的方法。