一串数据1011010111110111001使用CRC校验方式,已知校验使用的二进制数为1110101, 生成多项式是什么?发送序列是什么?要有计算过程。

生成多项式是x^6 + x^4 + x^3 + x^2 + 1，因为它的二进制表示是1110101。

发送序列的计算过程如下：

1. 将原始数据左移6位，并在右侧填充6个0，得到101101011111011100100000。
2. 用生成多项式进行除法运算，得到CRC校验码为0111101。
3. 将原始数据和CRC校验码拼接起来，得到发送序列为10110101111101110010111101。

相关问题

如果某一数据通信系统采用CRC校验方式，生成多项式G(x)= x4+x+1，目的结点接收到二进制比特序列为1011101010（含CRC校验码）。 （2）如果接收到的二进制比特序列长度正确，则发送端原始二进制比特序列的长度是几位？

在使用CRC校验方式时，发送端需要在原始数据后面加上一段校验码，使得整个数据包能够被G(x)整除，其中G(x)为生成多项式。

对于本题，我们已知生成多项式G(x)为x^4 + x + 1，接收端收到的二进制比特序列为1011101010，包含了CRC校验码。

接下来，我们需要进行CRC校验，判断接收到的数据是否正确。具体步骤如下：

1. 将接收到的二进制比特序列转换为多项式B(x)：B(x) = x^9 + x^7 + x^6 + x^3 + x^1
2. 对B(x)进行除法运算，除以G(x)：B(x) / G(x) = Q(x) ... R(x)
3. 如果余数R(x)为0，则说明数据传输正确；否则，说明数据传输错误。

我们进行除法运算的过程如下：

        x^5 + x^4 + x^3 + x^2 + x^1
    ___________________________________
x^4 + x + 1 | x^9 + x^7 + x^6 + x^3 + x^1
    x^9 + x^5 + x^4
    _______________
           x^7 + x^6 + x^3 + x^1
           x^7 + x^5 + x^4
           _______________
                    x^6 + x^3 + x^1
                    x^6 + x^4 + x
                    _______________
                            x^5 + x^3 + x^1
                            x^5 + x^2 + 1
                            _______________
                                     x^3 + x^1
                                     x^3 + x^2 + x
                                     _______________
                                               x^2 + 1

因此，我们得到：B(x) / G(x) = x^5 + x^4 + x^3 + x^2 + x^1 + (x^2 + 1) / G(x)

余数R(x)为x^2 + 1。

根据CRC校验的原理，如果余数R(x)为0，则说明数据传输正确。因此，我们可以得出以下结论：

接收端收到的数据传输正确，原始二进制比特序列的长度为9位。

解释：由于生成多项式G(x)的次数为4，因此校验码的长度为4位。接收端收到的二进制比特序列长度为10位，其中包含了4位的校验码。因此，原始二进制比特序列的长度为10位减去4位，即为6位。但是，由于在数据传输过程中可能会出现一些错误，导致接收端收到的数据比原始数据长度短，因此实际上原始二进制比特序列的长度可能是9位、8位、7位或6位。根据CRC校验结果，我们可以确定原始二进制比特序列的长度为9位，而不是其他长度。

要发送的数据是1101011011，已知CRC码的生成多项式G(X) = X4 + X + 1，求校验序列FCS。

### 回答1：
我可以为您计算CRC校验序列FCS：

首先，将要发送的数据1101011011左移4位变成11010110110000，即在末尾补上4个0，作为校验序列的初始值。

然后，用生成多项式G(X) = X^4 + X + 1，对11010110110000进行除法运算，得到余数0101，即为校验序列FCS。

因此，校验序列FCS为0101。

### 回答2：
要发送的数据是1101011011，已知CRC码的生成多项式G(X) = X^4 + X + 1。

首先，将发送数据拓展为11010110110000，其中后面添加了4个零，以便可以进行CRC校验。

然后，用生成多项式G(X)对扩展后的数据进行除法运算。由于生成多项式的次数为4，所以我们进行4次除法运算。

首先，将G(X)左移4位，得到10000。将此位数与扩展数据的前5位进行异或运算，即1101011011 xor 10000，结果为1010110111。将此结果作为新的被除数。

然后，将G(X)左移3位，得到1000。将此位数与新的被除数的前4位进行异或运算，即1010110111 xor 1000，结果为1010111111。将此结果作为新的被除数。

然后，将G(X)左移2位，得到100。将此位数与新的被除数的前3位进行异或运算，即1010111111 xor 100，结果为1010111011。将此结果作为新的被除数。

最后，将G(X)左移1位，得到10。将此位数与新的被除数的前2位进行异或运算，即1010111011 xor 10，结果为1010111001。将此结果作为新的被除数。

当无法再移动G(X)时，未被除尽的数据1010111001就是校验序列FCS。

因此，校验序列FCS为1010111001。

### 回答3：
要发送的数据是1101011011，CRC码的生成多项式G(X) = X^4 + X + 1。求校验序列FCS。

首先，将要发送的数据与0进行异或运算，并在最高位补充4个0，得到新的数据111010110110000。

然后，用生成多项式G(X)对新的数据进行除法运算。

第一步，将G(X)的最高次项X^4与新数据的头部相对应的4位数1110进行异或运算，结果为1010。然后将这个结果与新数据的第5位进行异或运算，结果为0000。将这个结果继续与新数据的第6位进行异或运算，结果为0000。将这个结果继续与新数据的第7位进行异或运算，结果为0000。依此类推，直到将所有的新数据都用完。

最终，除法运算得到的余数为0000，即为校验序列FCS。

因此，校验序列FCS为0000。