已知要发送的数据是1101011011,采用CRC校验,生成多项式为G(x)=x4+x+1,求最终发送的数据

CRC (循环冗余检验) 是一种常用的错误检测技术，它会通过将数据和一个特定的生成多项式相"模2"相乘，然后取结果的低位部分附加到原始数据的后面。给定的数据是 `1101011011`，生成多项式 G(x) = x^4 + x + 1。

首先，我们需要对每个二进制位应用生成多项式 G(x) 的除法过程。由于是模2计算，我们可以看作是在二进制数上做算术运算。以下是步骤：

1. 将数据左移四位，补零到足够长度，加上最初的1（因为 CRC 计算通常包括常数项1）：

   1101011011
           |
       +----+
           |1

2. 按照生成多项式的系数顺序依次做异或(XOR)操作，从右往左：
- 1 XOR 1 = 0
- 0 XOR 1 = 1
- 1 XOR 0 = 1
- 1 XOR 1 = 0
- 0 XOR 0 = 0
- 0 XOR 1 = 1
- 1 XOR 1 = 0

3. 把每次计算的结果连接起来，形成新的序列：

   11010110111001

最后的结果 `11010110111001` 就是原始数据加上CRC校验后的总和，这部分会被发送出去。接收端可以再次进行相同的CRC计算来验证数据是否完整无误。