梯度下降法MATLAB代码

梯度下降法是一种常见的优化算法，用于最小化一个函数。它的思想是沿着函数下降最快的方向来搜索最优解。以下是梯度下降法的MATLAB代码示例：

% 设定初始点
x0 = [1; 2];

% 设定学习率
alpha = 0.1;

% 设定迭代次数
max_iter = 1000;

% 定义函数
f = @(x) x(1)^2 + x(2)^2;

% 定义梯度函数
grad_f = @(x) [2*x(1); 2*x(2)];

% 初始化参数
x = x0;
iter = 0;
grad_norm = Inf;

% 开始迭代
while iter < max_iter && grad_norm > 1e-6
    % 计算梯度
    grad = grad_f(x);
    % 更新参数
    x = x - alpha * grad;
    % 计算梯度范数
    grad_norm = norm(grad);
    % 迭代次数加1
    iter = iter + 1;
end

% 输出最优解和最小值
fprintf('最优解为 (%f, %f)\n', x(1), x(2));
fprintf('最小值为 %f\n', f(x));

此代码中，我们设定了初始点、学习率、迭代次数、函数以及梯度函数，并进行了初始化操作。然后，在每一次迭代中，我们计算梯度、更新参数、计算梯度范数，并进行迭代操作，直到达到最大迭代次数或者梯度范数小于一定阈值为止。最后输出最优解和最小值。

相关问题

梯度下降算法matlab代码

以下是一个简单的梯度下降算法的 Matlab 代码示例：

% 初始化变量
theta = zeros(2,1);  % 参数向量
alpha = 0.01;        % 学习速率
num_iters = 1500;    % 迭代次数

% 加载数据
data = load('ex1data1.txt');
X = data(:, 1);      % 特征向量
y = data(:, 2);      % 目标值向量
m = length(y);       % 样本数量

% 梯度下降算法
for iter = 1:num_iters
    % 计算假设函数的预测值
    h = X * theta;
    
    % 计算误差
    error = h - y;
    
    % 更新参数向量
    theta = theta - (alpha / m) * X' * error;
end

% 显示结果
fprintf('最终的参数向量为：\n');
fprintf('%f\n', theta);

在这个示例中，我们使用梯度下降算法来拟合一个线性回归模型。我们首先加载数据，然后初始化参数向量、学习速率和迭代次数。在每次迭代中，我们计算假设函数的预测值，计算误差，并使用误差来更新参数向量。最后，我们输出最终的参数向量。

梯度下降法matlab代码

梯度下降法是一种让模型参数尽可能快地收敛到最优值的优化算法，它可以用Matlab实现。Matlab代码如下： syms x % 定义变量x
f(x) = x^2 % 定义函数f(x)
derivative_f(x) = diff(f, x) % 计算f(x)的导数 x_0 = 0 % 初始值
alpha = 0.1 % 学习率
epsilon = 0.001 % 精度 while abs(derivative_f(x_0)) > epsilon
x_0 = x_0 - alpha * derivative_f(x_0)
end fprintf('The minimum point is %f\n', x_0)