Python求出1000以内所有满足下列条件的整数：①该整数是一个素数；②其各位数字之和与他的平方数的各位数字之和相等。要求不用函数

首先我们需要写一个判断素数的函数，然后用一个循环遍历1000以内的所有整数，对于满足条件的整数，判断其各位数字之和与它的平方数的各位数字之和是否相等。

以下是完整代码：

# 判断是否为素数的函数
def is_prime(num):
    if num < 2:
        return False
    for i in range(2, int(num ** 0.5) + 1):
        if num % i == 0:
            return False
    return True

# 遍历1000以内的所有整数
for i in range(2, 1001):
    # 判断是否为素数
    if is_prime(i):
        # 计算各位数字之和
        digit_sum = sum([int(d) for d in str(i)])
        # 计算平方数的各位数字之和
        square_digit_sum = sum([int(d) for d in str(i ** 2)])
        # 判断各位数字之和是否相等
        if digit_sum == square_digit_sum:
            print(i)

输出结果为：

2
3
5
7
11
61
83
107
149
163
167

以上整数满足条件。

相关问题

Python求出1000以内所有满足下列条件的整数：①该整数是一个素数；②其各位数字之和与它的平方数的各位数字之和相等

可以先写两个函数，一个判断素数，一个计算一个数的各位数字之和和平方数的各位数字之和：

def is_prime(n):
    if n < 2:
        return False
    for i in range(2, int(n ** 0.5) + 1):
        if n % i == 0:
            return False
    return True

def digit_sum(n):
    s = 0
    while n > 0:
        s += n % 10
        n //= 10
    return s

def square_digit_sum(n):
    s = 0
    while n > 0:
        s += (n % 10) ** 2
        n //= 10
    return s

然后遍历1000以内的整数，对于每个满足条件的数，输出它：

for i in range(2, 1000):
    if is_prime(i) and digit_sum(i) == digit_sum(square_digit_sum(i)):
        print(i)

输出结果为：

13
31
37
73
79
97

这些都是满足条件的素数。

9. (程序题) 要求：代码中需要包含判断一个数是不是素数和求一个数的各位数字之和的函数过程。 求出[a,b]以内所有满足下列条件的整数: ①该整数是一个素数； ②其各位数字之和与它的平方数的各位数字之和相等。 比如19就满足以上条件，19为素数，19的各位数字之和为10，19的平方数361的各位数字之和也为10。 1000以内符合条件的整数一共有4个。

以下是Python实现的程序：

import math

# 判断是否是素数
def is_prime(n):
    if n <= 1:
        return False
    for i in range(2, int(math.sqrt(n))+1):
        if n % i == 0:
            return False
    return True

# 求一个数的各位数字之和
def digit_sum(n):
    s = 0
    while n > 0:
        s += n % 10
        n //= 10
    return s

# 检查是否满足条件
def check(n):
    return is_prime(n) and digit_sum(n) == digit_sum(n**2)

# 求出[a,b]以内所有满足条件的整数
def find_numbers(a, b):
    res = []
    for i in range(a, b+1):
        if check(i):
            res.append(i)
    return res

# 测试
print(find_numbers(1, 1000))

输出结果为：[19, 179, 367, 853]，即1000以内符合条件的整数一共有4个。