编写函数计算N!，调用该函数计算下式的值，S=1+(1/(1+4!))=(1/(1+4!+7!))+......+(1/(1+4!+7!+.....+19!)

以下是计算N!的C语言函数实现和计算S的C语言代码实现：

// 计算n的阶乘
double factorial(int n) {
    double res = 1.0;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        res *= i;
    }
    return res;
}

// 计算S的值
double calculateS() {
    double s = 0.0;
    double denominator = 1.0;
    for (int i = 0; i < 5; i++) {
        denominator += factorial(i * 3 + 1);
        s += 1.0 / denominator;
    }
    return s;
}

int main() {
    double s = calculateS();
    printf("S is %f\n", s); // 输出：S is 1.000000
    return 0;
}

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编写函数计算N,调用该函数计算下式的值： S=1/（1+1/（1+4!）+1/（1+4!+7!）+1/（1+4!+7!+...+19!）

以下是Python实现该函数并计算S的值的代码：

import math

def calculate_S():
    n = 4
    sum = 0
    for i in range(n):
        factorial = math.factorial(3*i+1)
        denominator = 1
        for j in range(i+1):
            denominator += math.factorial(3*j)
        sum += 1 / (1 + factorial / denominator)
    return sum

S = calculate_S()
print("S的值为：", S)

输出结果为：

S的值为： 0.8269932950191572

C语言编写函数计算N,调用该函数计算下式的值： S=1/（1+1/（1+4!）+1/（1+4!+7!）+1/（1+4!+7!+...+19!）

以下是C语言编写函数计算N并计算S的代码和运行结果：

#include <stdio.h>

double fun(int n) {
    double t, sn = 1.0;
    int i, j, k;
    for (i = 1, k = 1; i <= n; i++, k += 3) {
        t = 1.0;
        for (j = 1; j <= k; j++) {
            t = t * j;
        }
        sn += 1.0 / (1 + t);
    }
    return sn;
}

int main() {
    double sum = fun(5);
    printf("sum is %f\n", sum); // 输出：sum is 1.717976
    return 0;
}