matlaB样条准均匀曲线,将控制点从[0 0 0; 1 2 3; 3 1 4; 4 3 2; 5 4 3];变为[0 0 0; 0 0 4; 4 0 4; 4 0 0];,定义的节点向量应该从[0 0 0 1 2 3 4 4 4];写成什么
时间: 2024-05-26 19:13:40 浏览: 19
对于样条准均匀曲线,节点向量的定义方式为:首先定义一段长度为 $k+1$ 的均匀节点序列 $u_0<u_1<\cdots<u_{k+1}$,然后在这段序列的两端各添加 $p+1$ 个重复节点,其中 $p$ 为样条的次数。这样得到的节点向量为 $U=[u_0,u_1,\cdots,u_k,u_{k+1}]$,其中 $k+2=n+p+1$,$n$ 为控制点数量。
对于本题,控制点数量为 $5$,次数为 $3$(因为要求样条通过四个控制点),因此 $p=3$,$n=5$,$k=n-p-1=1$。首先将给定的节点序列中间部分提取出来:$[1,2,3,4]$。然后在两端各添加 $p+1=4$ 个重复节点,得到的节点序列为 $[0,0,0,0,1,2,3,4,4,4,4]$。因此,定义的节点向量为 $[0,0,0,1,2,3,4,4,4,4]$。
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matlab设置四个三维控制点绘制包含100个插值点的B样条准均匀曲线的代码
以下是 Matlab 代码,实现了设置四个三维控制点,绘制包含100个插值点的 B 样条准均匀曲线:
```matlab
% 设置四个三维控制点
P = [0 0 0; 1 2 3; 2 -1 4; 3 0 2];
% 计算 B 样条基函数
t = linspace(0,1,100);
B = spcol(3,t);
% 计算 B 样条控制点
C = zeros(3,4);
for i=1:3
C(i,:) = P(:,i)'*B';
end
% 计算 B 样条曲线
S = zeros(3,100);
for i=1:3
S(i,:) = C(i,:)*B;
% 绘制 B 样条曲线
plot3(S(1,:),S(2,:),S(3,:),'r');
hold on;
% 绘制控制点
plot3(P(:,1),P(:,2),P(:,3),'bo');
% 设置图形属性
axis equal;
grid on;
```
以上代码中,首先设置了四个三维控制点 `P`,然后使用 `spcol` 函数计算了 B 样条基函数 `B`,接着根据公式计算出 B 样条控制点 `C`,最后计算出 B 样条曲线 `S`,并用 `plot3` 函数绘制出来。同时,也使用 `plot3` 函数绘制出了控制点。最后,设置了图形的属性,使其更加美观。
matlab选择四个三维控制点绘制Open B样条准均匀曲线,要求曲线插值100个坐标点
首先,需要确定控制点的坐标。假设控制点坐标为:
P1 = [0, 0, 0]
P2 = [1, 1, 1]
P3 = [2, -1, 3]
P4 = [3, 0, 2]
接下来,可以使用 `spmak` 函数创建一个三次B样条曲线的样条对象:
```matlab
p = [P1' P2' P3' P4'];
t = [0 0 0 0 1 1 1 1];
spline = spmak(t, p);
```
其中,`p` 是控制点矩阵,每列代表一个控制点的坐标;`t` 是节点向量,这里使用了准均匀节点向量,即每个节点的间隔都为1。
接下来,可以使用 `fnplt` 函数在曲线上插值100个坐标点,并绘制出曲线:
```matlab
tnew = linspace(0, 1, 100);
q = fnval(spline, tnew);
plot3(q(1,:), q(2,:), q(3,:));
```
其中,`tnew` 是新的节点向量,这里使用等间隔节点向量,即每个节点的间隔为 `1/100`。`fnval` 函数可以计算出曲线上对应节点的坐标点。
最终的完整代码如下:
```matlab
P1 = [0, 0, 0];
P2 = [1, 1, 1];
P3 = [2, -1, 3];
P4 = [3, 0, 2];
p = [P1' P2' P3' P4'];
t = [0 0 0 0 1 1 1 1];
spline = spmak(t, p);
tnew = linspace(0, 1, 100);
q = fnval(spline, tnew);
plot3(q(1,:), q(2,:), q(3,:));
```