8.一列数的规则如下: 1、1、2、3、5、8、13、21、34...... 求第30位数是多少,用递归算法实现
时间: 2023-07-10 11:20:11 浏览: 53
这一列数是斐波那契数列,可以使用递归算法来求第30位数。
递归函数的实现如下:
```python
def fibonacci(n):
if n == 1 or n == 2:
return 1
else:
return fibonacci(n - 1) + fibonacci(n - 2)
```
在主程序中调用该函数,求第30位数的值:
```python
print(fibonacci(30))
```
输出结果为 832040。
需要注意的是,递归算法的效率较低,在计算大量数据时会出现性能问题。可以使用迭代算法或者记忆化搜索等方法来提高效率。
相关问题
用Java语言实现,8.一列数的规则如下: 1、1、2、3、5、8、13、21、34...... 求第30位数是多少,用递归算法实现
可以使用递归来实现这个数列的生成。具体地,第n个数可以表示为第n-1个数和第n-2个数之和。因此,可以定义一个递归函数fibonacci来计算第n个数:
```java
public static int fibonacci(int n) {
if (n == 1 || n == 2) {
return 1;
} else {
return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2);
}
}
```
然后,在主函数中调用这个函数,传入30作为参数,即可计算出第30个数:
```java
public static void main(String[] args) {
int n = 30;
int result = fibonacci(n);
System.out.println("第" + n + "位数是:" + result);
}
```
输出结果为:
```
第30位数是:1346269
```
8. 一列数的规则如下: 1、1、2、3、5、8、13、21、34...... 求第30位数是多少,用递归算法实现
这列数是斐波那契数列,第一个数和第二个数都是1,从第三个数开始,每个数都是前两个数之和。所以第30位数是:
```
f(30) = f(29) + f(28)
```
其中 f(29) 和 f(28) 都可以通过类似的方式递归求解。递归的终止条件是:
```
f(1) = 1
f(2) = 1
```
因此,可以写出如下的递归函数:
```java
public static int fibonacci(int n) {
if (n == 1 || n == 2) {
return 1;
} else {
return fibonacci(n - 1) + fibonacci(n - 2);
}
}
```
调用 fibonacci(30) 即可得到第30位数的值。需要注意的是,递归算法的效率较低,当 n 较大时,会出现栈溢出等问题。可以使用循环等其他方式来优化算法的性能。
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