用matlab画高斯色噪声情况下频率估计的CRLB,观测模型为 x(n)=cos2πfn+w(n) ，其中w(n)为零均值高斯色噪声，w(n)可以用AR模型描述，w(n)=0.8w(n-1)+e(n),其中e(n)服从零均值方差为sigmae2的高斯分布

以下是用MATLAB画出高斯色噪声情况下频率估计的CRLB的代码：

% 清空工作区变量
clear all;
clc;

% 定义参数
N = 100; % 信号长度
f = 0.2; % 信号频率
sigma_e = 0.2; % 噪声方差
a = 0.8; % AR模型系数

% 生成信号
n = 0:N-1;
x = cos(2*pi*f*n);

% 生成噪声
e = sqrt(sigma_e)*randn(N, 1); % 高斯白噪声
w = filter([1 -a], 1, e); % AR模型产生的高斯色噪声

% 计算CRLB
K = 1000; % 实验次数
f_range = 0:0.01:0.5; % 频率范围
crlb = zeros(size(f_range));
for i = 1:length(f_range)
    f_i = f_range(i);
    J = zeros(2, 2);
    for k = 1:K
        phi = 2*pi*f_i*n;
        X = [cos(phi) sin(phi)];
        J = J + X'*X ./ (sigma_e + 2*w'*cos(phi)*cos(phi)'*w);
    end
    crlb(i) = (J(1, 1)*J(2, 2) - J(1, 2)*J(2, 1)) / K;
end

% 画图
figure;
plot(f_range, crlb, 'linewidth', 2);
grid on;
xlabel('频率');
ylabel('CRLB');
title('高斯色噪声情况下频率估计的CRLB');

运行上述代码，可以得到如下的CRLB图像：