输入4个单位圆内点的坐标数组，输出判断这4个 点是否在同一个半圆内（包括边界），如果是则返回0，如果不是返回1，写代码实现

在Python中，我们可以使用向量几何来解决这个问题。首先，我们需要确定四个点是否构成一个凸四边形，如果它们共线或形成环状，则它们一定在一个半圆内。下面是一个简单的算法步骤：

1. 计算任意两点之间的向量。
2. 检查所有向量的叉乘结果，如果所有的叉乘结果方向一致（均为顺时针或逆时针），说明四个点共面，进一步检查这个平面是否包含原点，如果是，则在同一个半圆内。
3. 如果所有叉乘结果异号，那么点分布在半个圆上或者不在同一个半圆内。

以下是Python代码实现：

import numpy as np

def are_in_half_circle(points):
    # 计算向量
    vectors = [points[i] - points[j] for i in range(1, len(points)) for j in range(i)]
    
    # 叉乘检验
    cross_products = [np.cross(vectors[0], v) for v in vectors]
    
    # 判断顺逆时针
    orientation = np.sign(np.prod(cross_products))
    if orientation == 1 or (orientation == -1 and np.allclose(np.sum(cross_products), 0)):  # 同向或原点在共面上
        return 0
    else:
        return 1

# 示例
points = [(0, 0), (1, 0), (1, 1), (0, 1)]  # 这些点在一个半圆内
print(are_in_half_circle(points))

points = [(0, 0), (1, 0), (2, 0), (0, 1)]  # 这些点不在同一个半圆内
print(are_in_half_circle(points))