python100元换成1元2元5元的方案数

这个问题可以使用动态规划来解决。设dp[i][j][k]表示前i个硬币，1元的数量为j，2元的数量为k，5元的数量为i-j-k时的方案数。则有以下状态转移方程：

dp[i][j][k] = dp[i-1][j][k] + dp[i][j-1][k] + dp[i][j][k-1]

其中dp[i-1][j][k]表示当前硬币为1元时的方案数，dp[i][j-1][k]表示当前硬币为2元时的方案数，dp[i][j][k-1]表示当前硬币为5元时的方案数。

初始状态为dp[0][0][0] = 1，因为没有硬币时只有一种方案。

最终答案为dp[100][x][y]的总和，其中x和y分别表示1元和2元的数量，5元的数量可以由总数量减去1元和2元的数量得到。

以下是Python代码实现：

n = 100
dp = [[[0 for _ in range(n+1)] for _ in range(n+1)] for _ in range(n+1)]
dp[0][0][0] = 1
for i in range(1, n+1):
    for j in range(i+1):
        for k in range(i-j+1):
            if j > 0:
                dp[i][j][k] += dp[i][j-1][k]
            if k > 0:
                dp[i][j][k] += dp[i][j][k-1]
            dp[i][j][k] += dp[i-1][j][k]
x, y = 50, 25 # 1元和2元的数量
ans = sum(dp[n][x][y:])
print(ans)