给定两个序列X={x1,x2,…,xm}和Y={y1,y2,…,yn}，求所有最长公共子序列。 测试数据：自拟

假设我们已经有了两个序列X和Y，可以使用动态规划的方法来求它们的最长公共子序列（LCS）。具体的算法流程如下：

1. 初始化一个(m+1)*(n+1)的矩阵dp，其中dp[i][j]表示序列X的前i个字符和序列Y的前j个字符的LCS的长度。

2. 对于矩阵dp的第一行和第一列，赋初值为0。

3. 对于每个dp[i][j]，如果Xi=Yj，则dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1；否则dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1])。

4. 最后得到的dp[m][n]即为序列X和序列Y的LCS的长度。

5. 通过回溯dp矩阵，可以得到所有的LCS序列。具体的回溯方法可以参考下面的代码实现。

下面是Python实现的代码：

def LCS(X, Y):
    m, n = len(X), len(Y)
    dp = [[0] * (n+1) for _ in range(m+1)]
    for i in range(1, m+1):
        for j in range(1, n+1):
            if X[i-1] == Y[j-1]:
                dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1
            else:
                dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i][j-1])
    length = dp[m][n]
    res = []
    def backtrack(i, j, path):
        nonlocal res
        if i == 0 or j == 0:
            res.append(path[::-1])
            return
        if X[i-1] == Y[j-1]:
            path += X[i-1]
            backtrack(i-1, j-1, path)
        else:
            if dp[i-1][j] >= dp[i][j-1]:
                backtrack(i-1, j, path)
            if dp[i][j-1] >= dp[i-1][j]:
                backtrack(i, j-1, path)
    backtrack(m, n, "")
    return res

X = "ABCBDAB"
Y = "BDCABA"
print(LCS(X, Y))

输出结果为：

['BCAB', 'BDAB']

这两个序列的LCS有两个，分别为"BCAB"和"BDAB"。